24.2.1点与圆的位置关系.doc

《24.2.1点与圆的位置关系.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.2.1点与圆的位置关系东环中学郭玉娟【教学目标】1.知识目标①理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d

2、的运用．2.讲授反证法的证明思路【方法手段】1.分类讨论2.探究归纳【教学过程】一．新课导入1.复习引入请同学们口答下面的问题．1、圆的两种定义是什么？2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？A二．新课展开、重难点突破C1.由上面的画图以及所学知识，我们可知：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d则有：点P在圆外d>r点P在圆上d=r点P在圆内d

3、r点P在圆外；d=r点P在圆上；d

4、点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？（3）、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？答（1）、无数多个圆，如图1所示．（2）、连结A、B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件，作出无数个．其圆心分布在AB的中垂线上，与线段AB互相垂直，如图2所示．(1)(2)(3)（3）、作法：①连接AB、BC；②分别作线段AB、BC的中垂线DE和FG，DE与FG相交于点O；③以O为圆心，以OA为半径作圆，⊙O就是所要求作的圆，如图3所示．在上面的作图过

5、程中，因为直线DE与FG只有一个交点O，并且点O到A、B、C三个点的距离相等（中垂线上的任一点到两边的距离相等），所以经过A、B、C三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．即：不在同一直线上的三个点确定一个圆．将上述结论用于三角形，可得：5、有关概念：1、经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．2、外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．3、三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。想一想：1、一个三角形的外接圆

6、有几个？一个圆的内接三角形有几个？2、任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.6.思考：经过同一条直线上的三个点能做出一个圆吗？证明：如图，假设过同一直线L上的A、B、C三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线L1，又在线段BC的垂直平分线L2，即点P为L1与L2点，而L1⊥L，L2⊥L，这与我们以前所学的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾．所以，过同一直线上的三点不能作圆．上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题

7、的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立．这种证明方法叫做反证法．ABCDEF12O在某些情景下，反证法是很有效的证明方法．例题：用反证法证明：两直线平行，同位角相等。分析：1、题设和结论分别是什么？2、如何假设？3、如何证明？【反馈练习】1.已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关

8、系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？2、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()3.用反证法证明“一个三角形中必有一个内角小于或等于60度”三.【布置作业】P101习题24.2复习巩固1，综合运用8、10四．板书设计五．