数学：3.4实际问题与一元一次方程教学案（人教新课标七年级上）

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1、3.3实际问题（工程问题）学案一、学习目标1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。二、重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。难点：弄清题意，用列方程解决实际问题。。（1）(2)三、学法指导：自主学习，动手动脑四、学习过程：（一）复习引入1解下列方程：（1）（2）2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率

2、是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。（二）学生自主学习问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1知识准备关系：（1）工作量=×(2)工作时间=×（3）工作效率=×解方程：变式练系解答：(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为2设甲、乙合作还需要

3、小时才能完成全部工作3相等关系：列方程:变式练习：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？（三）教师讲解问题2：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作

4、量为。（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。(4)列方程（四）反思提高1工程问题常见相等关系：2注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出3全效学习第76页A组选择题、填空题（五）、小结：1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？（六）、作业:1教材第102页第8、92补充（1）=（2）（x+1）－2=x－(x－1)（3）y+2=y－－y(4)=1-3.4实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏问题

5、学案第课时学习目标：①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。重点：握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力难点：译问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程学习过程：（一）创设情境1、回顾列方程解应用题的一般步骤2、填空：①安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是元②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元利润率是元③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品

6、的标价为元（二）学生分析归纳并记忆售价=标价×；利润=售价－；利润率=；售价=进价×（1+利润率）（三）自学P104探究1：1提问：①如何判定是盈还是亏？②盈利率、亏损率指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?2写出正确的、完整的解题过程。(四)实际应用，拓展延伸（1）某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机的获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？（2）开放题：假设你是商场的经理，你的商场以每件9

7、0元的价格进了一批衣服，希望每件可获利30—50元，请你设计一种能达到标准的合理的打折销售方案？课堂小结1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、商品销售中的盈亏是如何计算？（五）布置作业1、书面作业第4题2．我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元3小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?（六）课堂检测1、一件商品标价为a元，打九折后售价为元

8、，如果在打一次九折，那么现在的售价为元。2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A.80%χ元B.C.20%χ元D.3．某种品牌的电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时获利760元，则此电脑的定价为多少元？4．丰润百货大楼把一双皮鞋标价为165元，若降价九折售出，仍可获利10%，则皮鞋的进价为多少元？