数学：3.4实际问题与一元一次方程教案（人教新课标七年级上）

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1、3．4实际问题与一元一次方程教学目标：1、使学生会列一元一次方程解有关应用题.2、培养学生分析解决实际问题的能力.复习引入：1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量.这三个量的关系是：（1）__________（2）_________（3）_________人们常规定工程问题中的工作总量为______.2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______.若这件工作甲用6小时完成

2、，则甲的工作效率是_______.讲授新课：1、例题讲解：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？（1）首先由一名至两名学生阅读题目.（2）引导Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书.2、练习：有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空

3、水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？此题的处理方法：Ⅰ：先由一名学生阅读题目；Ⅱ：然后由两名学生板演；3、变式练习：丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程.4、继续讲解例题一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？（1）先由学生阅读题目（2）引导：Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？（3）由一学生口头设出求知

4、数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书.5、练习：（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？（2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？以上两题的处理方法：Ⅰ：先由两名学生阅读题目；Ⅱ：然后由两名学生板演；Ⅲ：其他学生任选一题完成.Ⅴ：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？Ⅵ：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据

5、此相等关系列出方程（学生口答）.6、编应用题：（1）根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题.（2）事由：打一份稿件.条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完.要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件.处理方法：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程.课堂总结：工程问题中的三个量的关系.课堂作业：见作业本选做题：一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完

6、成