第27章《圆》全章导学案教学设计2015年华师大版九年级初三数学下册

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1、学校_______班级_______小组_______姓名________小组评价______教师评价_____27.1圆的认识第1课时27.1.1圆的基本元素【学习目标】1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧、圆心角等基本概念，能够从图形中识别；2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念；3．能应用圆的有关概念解决问题.【学习重难点】重点：理解圆的定义，并掌握圆的基本元素，能从图形中识别；难点：理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念；【学法指导】通过生活

2、中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题．【自学互助】一、自学教材P36-37（一）知识链接（图1）1．自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？2．结合生活实际，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？（二）根据以下题目自主学习并完成1．理解圆的定义：（自己动手画圆）（1）描述性定义：____________________________________________________。从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心O）的距离都

3、等于______；②到定点的距离等于定长的点都在_____.（2）集合性定义：__________________________________________________。（3）圆的表示方法：以O点为圆心的圆记作______，读作______.（4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小.2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧。如图1，弦有线段，直径是，最长的弦是，优弧有；劣弧有。【展示互导】活动1．学生展示自主学习

4、内容并相互交流活动2.判断下列说法是否正确，为什么？（1）直径是弦.（）（2）弦是直径.（）（3）半圆是弧.()(4)弧是半圆.()(5)等弧的长度相等.()(6)长度相等的两条弧是等弧.()1活动3．⊙O的半径为2㎝，弦AB所对的劣弧为圆周长的，则∠AOB＝，AB＝6活动4．已知：如图2，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证：（1）AB;(2)AEBE（图2）活动4．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦，求证：AB＞CD。【质疑互究】通过自学和同学展示你还有哪些困惑或新的思考：【检测互评】（

5、图3）1．教材P37练习1、2题2．下列说法正确的有（）①半径相等的两个圆是等圆；②半径相等的两个半圆是等弧；③过圆心的线段是直径；④分别在两个等圆上的两条弧是等弧.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图3，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中有条弦.4.⊙O的半径为3cm，则⊙O中最长的弦长为5.如图4，在ABC中，ACB90,A40,以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，求ACD的度数.【总结提升】1、知识小结（1）圆的两种定义：①；②.（2）什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧？（3）同圆

6、或等圆的半径有什么性质？2、拓展提升已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．学校_______班级_______小组_______姓名________小组评价______教师评价_____第2课时27.1.2圆的对称性（1）【学习目标】1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程2、理解圆的中心对称性及有关性质3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题【学习重难点】重点：理解圆的中心对称性及有关性质难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题【学法指导】

7、通过观察、动手操作、合作交流等方法探索圆中的圆心角、弦、弧之间的关系，运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。B’【自学互助】O(O’)1、自学教材p37-38内容A’2、按照下列步骤进行小组活动：'⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙OAB''''''⑵在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠AOB，连接AB、AB'⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）'⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合在操作的过程中，你有什么发现？___________________________3、上面的命题反映了在同

8、圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?4、圆心角、弧、弦之间的关系：___________