九年级上与圆有关的位置关系教案

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1、24.2　　与圆有关的位置关系1．理解并掌握设oo的半径为r，点P到圆心的距离OP—d，则有：点P在圆外管d>r；点P在圆上固d—r；点P在圆内甘d

2、圆其它们的运用．2．难点：讲授反证法的证明思路．3．关键：由一点、二点、三点、四点作圆开始导出不在同一直线上的三个点确定一个圆．一、复习引入(学生活动)请同学们口答下面的问题．1．圆的两种定义是什∠?2．你能至少举例两个说明圆是如何形成的?3．圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何?4．如果在圆外有一点呢?圆内呢?请你画图想一想．点评：(1)在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆；圆心为0，半径为r的圆可以看成是所有到定点0的距离等于定长r的点组成的图形．(2)圆规；一个定点，一个定长画圆．(3)都等于半径．(4)经过画图可

3、知，圆外的点到圆心的距离大于半径；圆内的点到圆心的距离小于半径．二、探索新知由上面的画图以及所学知识，我们可知：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP＝d则有：点P在圆外　　d>r点P在圆上　　　d—r点P在圆内　　　d

4、、B，你是如何做的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什∠关系?为什么?(3)作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点(其中A、B、C三点不在同一直线上)，你是如何做的?你能作出几个这样的圆?在上面的作图过程中，因为直线DE与FG只有一个交点O，并且点。到A、B、C三个点的距离相等(中垂线上的任一点到两边的距离相等)，所以经过A、B、C三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．即：不在同一直线上的三个点确定一个圆．也就是，经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．下面

5、我们来证明：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆．证明：略．所以，过同一直线上的三点不能作圆．上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立(即假设过同一直线上的三点可以作一个圆)，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立．这种证明方法叫做反证法．在某些情形下，反证法是很有效的证明方法．例1．某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．分析：圆心是一个点，一个点可以由两条直线交点而成，因此，只要在残缺的圆盘上任取两条线段

6、，作线段的中垂线，交点就是我们所求的圆心．三、巩固练习　　教材P．100练习l、2、3、4．四、应用拓展例2．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝48cm，CD＝30cm，高27cm，求作一个圆经过A、B、C、D四点，写出作法并求出这圆的半径(比例尺1：10)分析：要求作一个圆经过A、B、C、D四个点，应该先选三个点确定一个圆，然后证明第四点也在圆上即可．要求半径就是求OC或OA或OB，因此，要在直角三角形中进行，不妨设在Rt△EOC中，设OF＝x，则OE=27-x,由OC=OB便可列出，这种方法是几何代数解．五、归纳总结(学生总结，点评)本节

7、课应掌握：1．点和圆的位置关系：设00的半径为r，点P到圆心的距离为d，若点P在圆外则有d>r；则<点P在圆上则d＝r；若点P在圆内，则有d

8、的位置关系