§1.2不等式的基本性教学设计

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1、§1.2不等式的基本性质教学目标（一）知识认知要求1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.（二）能力训练要求通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.（三）情感与价值观要求通过对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握应用.教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简.教学过程一、引入我们已学过等式，不等式，现在我们来看两组式子（教师出示小黑板中的两组式子），请同学们观察，哪些是等式？哪些是不等式？第一组：1+2=3;a+b=b+a;S=ab;4+x=7

2、.第二组：-7<-5;3+4>1+4;　2x≤6,a+2≥0;3≠4.1.什么叫做等式？什么叫做不等式？2.前面我们学过了等式，同学们还记得等式的性质吗？3.(回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。（1）7___4;　（2）-2____6;　　（3）-3_____-2；（4）-4_____-6二、讲授新课：现在我们可以归纳出不等式的基本性质，一般地说，不等式的基本性质有三条：（同学回答。）性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向　　。性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向　　。性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向　

3、　。不等式的这三条基本性质，都可以用数学语言表达出来，1.如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。如果a0,那么acb,且c>0,那么ac>bc(或3.如果abc(或　　)；如果a>b,且c<0,那么ac

4、以　　　5+（-3）＜9+（-3），　　　　2＜6（2）根据不等式基本性质1，得9-10＞4-10　　　-1＞-6（3）根据不等式基本性质2，得　　　-5×4＜3×4　　　-20＜12（4）根据不等式基本性质3，得　　　14÷（-2）＜（-8）÷（-2）　　　-7＜4[例2]设a＞b，用不等号连结下列题中的两式：（1）a-3与b-3;（2）2a与2b;（3）-a与-b.[例3]判断以下各题的结论是否正确，并说明理由：(1)如果a>b,且c>0，那么ac>bd;(2)如果a>b,那么ac2>bc2;(3)如果ac2>bc2,那么a>b;(4)如果a>b,那么a-b>0;三、课堂练习：练习

5、2（口答）分别在下面四个不等式的两边都以乘以（可除以）-2，看看不等号的方向是否改变：7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。四、小结不等式的基本性质五、作业见作业本六、教学反思：（1）不等式的基本性质的教学，是分成两个阶段进行的。在初中阶段，对不等式的基本性质，并不作证明，只引导学生用试验的方法，归纳出三条基本性质。通过试验，由特殊到一般，由具体到抽象，这是一种认识事物规律的重要方法。（2）不等式的基本性质的教学，还应采用对比的方法。学生已学过等式和等式的性质，为了便于和加深对不等式基本性质的理解，在教学过程中，应将不等式的性质与等式的性质加以比较：强调等式的两边都加上或减去，都乘

6、以或除以（除数不能为零）同一个数，所得到的仍是等式，这个数可以是正数、负数或零；而在不等式的两边都加上或减去，都乘以或除以（除数不能为零）同一个数，当这个数是正数、负数或零时，对不等式的方向，有什么不同的影响。通过这样的对比，不但可以复习已学过的等式有关知识，便于引入新课，而且也有利于掌握不等式的基本性质。（3）在应用不等式的基本性质对不等式进行变形时，学生对不等式两边是具体数，判定大小关系比较容易。因为这实际上是有理数大小的比较。对于不等式两边是含字母的代数式时，根据题给的条件，运用不等式基本性质判别大小关系或不等号方向，就比较困难。在教学过程中，对于这类题目，采用讨论法是比较好的。

7、因为在讨论时，学生可以充分发表各种见解。这样，有利于发现问题，有的放矢地解决问题，有利于深化对不等式基本性质的认识。