集合的概念及表示教案新课标人教版必修1

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1、教案教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性.了解有限集、无限集、空集概念，“∈”，“Ï”的使用教学重点：集合概念、性质；教学难点：集合概念的理解；课型：新授课教学过程：几个要求•⑴上课前要预习•⑵上课时要认真•⑶关于作业•⑷自己整理问题集集合的有关概念元素(element)---我们把研究的对象统称为元素集合(set)---把一些元素组成的总体叫做集合,简称集.一般用大括号”{}”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等集合三大

2、特性：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置．只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流。判断下列例子能否构成集合中国的直辖市身材较高的人著名的数学家高一(5)班眼睛很近视的同学注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合重要数集：(1)N:自然数集(含0)即非负整数集(2)N＋或N﹡:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)

3、Q：有理数集(5)R：实数集•元素对于集合的关系（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作练一练：用符号“∈”或“”填空：(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R集合的分类www.xkb1.com有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合空集：不含任何元素的集合，φ•例1用列举法表示下列集合：•(1)小于10的所有自然数组

4、成的集合；•(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；•(3)由1～20以内的所有质数组成的集合思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?(2)你能用列举法表示不等式x-7<3吗?•例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：•(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；•(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。思考题结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。例4若A=｛x

5、x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x

6、x=3n+2,n∈Z｝C=｛x

7、x=6n+

8、3,n∈Z｝(1)若c∈C，问是否有a∈A，b∈B，使得c=a+b；（２）对于任意a∈A，b∈B，是否　　　　　　　　　　　　　　一定有a+b∈C？并证明你的结论；•练习与思考1、教材P5练习1、22、集合{x

9、y=x+1，x∈R}、{y

10、y=x+1}{（x、y）

11、y=x+1、，x、y∈R}、{y=x+1}是同一个集合吗？课堂小结1．集合的定义;2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3．数集及有关符号；4.集合的表示方法；5.集合的分类.。作业教材Ｐ.11Ｔ1~4