课题：3.6圆锥的侧面积和全面积 教案

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1、课题：3.6圆锥的侧面积和全面积教学目标：1、经历圆锥的侧面积计算公式的探索过程；2、掌握圆锥的侧面积计算公式，会利用公式进行计算，并会解决实际问题；3、让学生观察将圆锥的曲面展开在一个平面上的图形。回顾圆锥及其侧面积展开图之间的关系。教学重点：圆锥侧面积的计算及计算公式教学难点：圆锥侧面积计算公式的推导过程需要较强的空间想象能力。教学设计：［幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽］前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个

2、圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高。［教师边演示模型，边启发提问］：1.　给一圆锥，如何找到它的母线？圆锥的母线应具有什么性质？2.现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，这个展开图是什么图形？3．圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？4.扇形的半径其实是圆锥的什么线段？［扇形的弧长是底面圆的周长，即，扇形的半径。就是圆锥的母线］由于，圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知，圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知，因此展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就可

3、求．当然展开图扇形的圆心角也可求．例1：圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，计算烟囱帽侧面积.（取3.14，结果保留2个有效数字）分析：此题直接根据公式，注意最后的答案要根据预定的精确度，用科学记数法写成含两个有效数字的表示形式）练习：1.如果圆锥底面半径为4cm，它的侧面积为，那么圆锥的母线长为_________.2.圆锥的底面半径为2cm，高为cm，则这个圆锥表面积_____________3一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_________________4

4、.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是__________例2、已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长。分析：求有关底面半径、母线长、高往往要在直角三角形中利用勾股定理求得，但此题中只知道表面积所以考虑用方程的思想。练习:课本作业题的1、2、3小结：请同学们回顾一下，本堂课我们学了些什么知识？