高二数学全册教案：高二数学下学期期末复习学案（5）--椭圆方程及性质word教案

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1、期末复习（5）-----椭圆方程及性质一、建构知识网络第一定义方程图像焦点顶点准线长,短轴长焦距准线距通径参数方程第二定义二、双基题目1．已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A．B．6C．D．122．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．3．在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心离为()A．B．C．D．4．设F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F2

2、经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率e为()A．－1B．2－C．D．5．椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，则这个椭圆方程为__________________．6．如图把椭圆的长轴AB分成8份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点，F是椭圆的一个焦点，则____________．简答提示：1-4．CBBA；4．易知圆F2的半径为c，（2a－c）2+c2=4c2，（）2+2（）－2=0

3、，=－1．5．+=1或+=1；6．根据椭圆的对称性知，，同理其余两对的和也是，又，∴=35三、经典例题例1、求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）a=，c=1的椭圆（2）一条准线为y=2，离心率为0.5的椭圆（3）求右焦点坐标是，且经过点的椭圆的标准方程；2、（1）已知椭圆上一点P到椭圆左焦点的距离为3，则点P到右准线的距离为___；（2）椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（3）设分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使且，则椭圆的离心率为例3、(1

4、)若椭圆的离心率为，则m=（）(2)椭圆的一个焦点为（0，2），m=_________四．同步练习1．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（）A．B．C．D．42．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．3．点P在椭圆+=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是____．4．若椭圆的离心率e=，则k=5．已知P是椭圆＋＝1（a＞b＞0）上

5、任意一点，P与两焦点连线互相垂直，且P到两准线距离分别为6、12，则椭圆方程为____________．简答提示：1．C；2．D；3．；4．5．＋＝1；1、甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95．（Ⅰ）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用数字作答）；（Ⅱ）从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用数字作答）．2、在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，

6、那么选到的两名都是女同学的概率是__　_（结果用分数表示）。3、甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。求：（Ⅰ）．这三个电话是打给同一个人的概率；（Ⅱ）．这三个电话中恰有两个是打给甲的概率；4、甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：（1）．甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；（2）．甲、乙两班参赛同学中

7、至少有1名同学成绩及格的概率．5、每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1、2、3、4、5、6）（I）．连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（II）．连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（III）．连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。1、解（I）：任取甲机床的3件产品恰有2件正品的概率为（II）运用对立事件的概率公式，所求的概率为2、解：在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是。3、解：（Ⅰ）由互斥事件有一个发

8、生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式，所求概率为：（Ⅱ）这是n=3，p=的独立重复试验，故所求概率为：4、解（Ⅰ）：甲班参赛同学恰有1名同学成绩及格的概率为乙班参赛同学中恰有一名同学成绩及格的概率为故甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩几个的概率为（2）解法一：甲、乙两班4名参赛同学成绩都不及格的概率为故甲、乙两班参赛同学中至少有一名同学成绩都不及格的概率为解法二：甲、乙两班参赛同学成绩及格的概率为甲、乙两班参赛同学中恰有2名同学成