5.3一次函数的图象(二)教学案（苏科版八年级上）

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1、课题：5.3一次函数的图象(2)教学目标1.理解一次函数及其图象的有关性质.2.能熟练地作出一次函数的图象.3.进一步培养学生数形结合的意识和能力.教学重点一次函数的图象的性质.教学过程1.新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线.经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质.2.讲授新课（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质.请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3

2、x，y=-2x的图象.图：3.议一议（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（3）直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？4.小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点.（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点.（3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大.（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k

3、<0时，y的值随x值的增大而减小.5.做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象.一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小.由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同.对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交.在作一次函数的图象时，也需要描两个点.一般选取（0，b），（-，0）比较简单.6.想一想（1）x从0开始逐渐增大时，

4、y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？7.在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x,y=2x+3,y=2x-3的图象.探索一次函数y=kx+b中,b的值对一次函数图象的影响.总结：1、正比例函数y=kx的图象的特点.2、一次函数y=kx+b的图象的特点.3.一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图象的影响.y①的图象在一、二、三象限0xy②的图象在一、三、四象限0xy③图象在一、二、四象限0xy④图象在二、三、四象限0x补充练习：1

5、.下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）A.y=-5x+3B.y=-x-7C.y=-D.y=-+42、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A.y=x-8B.y=-x+3C.y=2x+5D.y=7x-63、若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满足的条件是:A.B.C.D.4.如图,两个一次函数,它们在同一直角坐标系中大致的图象是:yyyyy1y1y20x0x0x0y1xy2y2y1y2A.B.C.D