2014年新课标人教版初三九年级26.2反比例函数的图象和性质3导学案教学设计

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1、26．2反比例函数的图象和性质（３）一、温故知新完成下列填空：1．若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则y1、y2中较小的是______．Oxy2．点(−2，y1)、(−1，y2)、(1，y3)在反比例函数y=(k<0)的图象上，比较y1、y2、y3的大小为。3．点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k>0）上，试确定a，b，c的大小关系为。二、预习新知：在平面直角坐标系中画出y=的图象，新

2、课

3、标

4、第

5、一

6、网(1)若A(1，a)在此反比例函数的图像上，过A点作x轴的垂线，垂足为B,则ΔABO的面积为　　　　　；(2)若P(−1，a)在此反比例函

7、数的图像上，过P点作y轴的垂线，垂足为M,则ΔPMO的面积为　　　　　；(3)过图象上任意一点分别作x轴(或y轴)的垂线，所得三角形的面积为　　　　。你能从中发现什么规律吗?　　　　　　　　　。三、合作探究，归纳总结1、探究：（1）如图,点P是反比例函数图象上的一点,PA⊥x轴于A，连接PO,若S△PAO=8,则这个反比例函数的关系式是________.1题图yAOxP（x,y）ByAOxP（x,y）（2）如图,点P是反比例函数图象上的一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B,四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是________.新课标第一网归纳：反比例函数图象上

8、的一点所构成图形的面积为（1）____________；（2）_______________。四、新知应用1.已知反比例函数y=的图象上有两点P(1，a)，Q(b，2.5).(1)求a=______，b=______；(2)过点P作y轴的垂线交于点M，△PMO的面积______；(3)过点Q作x轴的垂线交于点N，则△QNO的面积为______.OBCA图22．如图2，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）A．B．C．D．AyxBOPM五、典例精讲http://www.xkb1.com例1.如图，一次函数的图象和反比例函数的图象

9、交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）.（1）试确定k、m的值；（2）连接AO,求△AOP的面积;（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求△AOB的面积.对应练习：1.已知，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（）A.1B.2C.3D.42．如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（-，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AOB的面积为，求k和b的值．新课标第一网3.如图在坐标系中，直线y=x+k与双曲线在第一象限交与点A，与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝1（1）求两个函数解析式；（2）求△ABC的面积。3（提高题）．如图，点

10、P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x的垂线PA交双曲线y=于点A，连接AO，并在AO的延长线上与双曲线y=交于点F，过点F作x轴的垂线，垂足为H，连接AH、PF，四边形APFH的面积是否改变？如果不变求出此面积。新课标第一网系列资料www.xkb1.com