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《初三数学第三章证明（三）学案及测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1平行四边形（1）教师寄语：人若有志,万事可成学习目标：1、掌握平行四边形的性质定理及等腰梯形的性质定理及判定定理。2、进一步发展逻辑推理能力,能用一至两种推理方法解决问题.3、培养严谨扎实的治学态度和勇于探索的科学精神。学习过程：一、前置准备：1、什么是平行四边形？2、什么是等腰梯形？二、自主学习：1、补充完整性质定理，并试着予以证明。（1）平行四边形的对边__________。已知:求证:证明:（2）平行四边形的对角有怎样的大小关系？如何证明？它们的对角线呢？由此我们得到平行四边形的性质：。注意
2、：平行四边形的性质是从哪几个角度来总结的？2、补充完整性质定理，并试着予以证明。（1）等腰梯形在同一底上的两个底角相等。已知:求证:证明:（2）等腰梯形的对角线有怎样的大小关系？如何证明？由此我们得到等腰梯形的性质和判定分别是：。三、合作交流；议一议:证明：夹在两条平行线间的平行线段相等。四、归纳总结：1、我的收获？2、我不明白的问题？五、例题解析：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试说明线段BE与CF的关系，并给出推理过程。六、当堂训练：1、平行四边形ABCD中，如果∠
3、A=550，那么∠C的度数是()。A.450B.550C.1250D.14502.如图:已知L1∥L2,AB∥CD,CE⊥L2与点E，FG⊥L2与点G，则下列说法中错误的是（）（A）、AB=CD;（B）、CE=FG;（C）、A、B两点简的距离就是线段AB的长度；（D）L1与L2之间的距离是线段CD的长度。3、等腰△ABC的腰为8cm,过底边BC上任一点D作两腰的平行线分别交两腰与E、F，则四边形AEDF的周长为cm.学习笔记：课下训练：１．等腰梯形的上底、下底和腰分别为4cm、10cm、5cm，则梯形的
4、高为cm，对角线为cm２．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交与点O，下列式子中一定成立的是()(A).AC⊥BD(B).OA=OC(C).AC=BD(D).AO=OD3.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB≠AD，对角线AC、BD相交与点O，如下四个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA;③△AOB≌△DOC④△AOD∽△COB请把其中正确结论的序号填在横线上。4．已知，在平行四边形ABCD中，2AB=BC,CA⊥AB,∠B=,∠CAD=.5.平行四边形两条邻边分别是20cm
5、和16cm，若两条长边之间的距离是8cm，则两条短边之间的距离是cm。6．若等腰梯形较长的底等于对角线，较短的底等于高，则较短的底和较长的底的长的长度之比是（）(A).1：2(B).2：3(C).4：1(D).3：57．如图，EF分别是平行四边形ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF，求证△ABE≌△CDF中考真题：已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，求证:（1）△ADF≌△CBE（2）EB∥DF3.2平行四边形（2）教师寄语：命运是可以被改写的，但是需要付出艰辛
6、的代价学习目标：1、能证明平行四边形的判定定理及其它相关结论。2、经历探索、猜想、证明”的过程，进一步发展推理证明意识和能力。3、体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想。学习过程：一、前置准备：1、平行四边形的性质定理的内容是什么？2、你学过那些平行四边形的判定方法？二、自主学习：1、补充完整判定定理，并试着予以证明。两组对边分别__________四边形是平行四边形.已知:求证:证明:2.已知四边形ABCD中,AB=5,BC=7,CD=5,当AD=______时,该四边形是平行三边形,判定
7、的依据是________________.三、合作交流；1、议一议:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗?如果是,证明它,并将其归纳成判定定理:_____________________________2.证明:图中的四边形MNOP是平行四边形3.证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形4.证明:两组对角线分别相等的四边形是平行四边形.四、归纳总结：判断四边形是平行四边形的定理有哪些?五、例题解析：四边形ABCD是平行四边形,DE和BF分别是∠ADC和∠CBA的角平分线。求证:四边形BEDF是平行四
8、边形六、当堂训练：1、如图,下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD,AB=CDB.AO=CO,BO=DOC.AB∥CD,AD=BCD.AB//CD,AD//BC2.如图:E和F分别是平行四边形ABCD的边BC与DA的三分之一点,则四边形AECF是_______。3.在四边形ABCD中,给出下列判断(1)AB∥CD,(2)AD=BC,(3)∠A=∠C,以其中两个作为题设,另一个作为结论,用＂如果……，那么……＂的形式，写
