中考不等式问题归类例析

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1、专题讲座-------中考不等式问题归类例析　　中考试卷里的不等式问题，大概有如下几类：　　一、考查不等式的基本性质　　例1．（2001天津）若a>b，且c为实数，则　　A、ab>bc　　B、acbc2　　　D、ac2≥bc2　　解析：尽管a>b，但c的正负性不确定，因此ac与bc的大小不可比较，而c2≥0，又a>b，所以ac2≥bc2,选D。　　例2．（2001北京西城）如果a>b，那么下列结论中错误的是：　　A、a-3>b-3　　　B、3a>3b　　　C、　　　D、-a>-b　　解析：据不等式性质，两边都乘以一个负数，不等号方向要改变，因此，错误的是D。　　

2、二、用数轴表示不等式的解集问题　　例3　(2000湘潭)下列四个不等式组中，其解集用数轴表示为下图的是　　　　A、　　B、　　C、　　D、　　例4．（2001长沙）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是：　　　　解析　以上两例较为简单，例3选(C)，例4解得-3

3、　例8．(2001山西)不等式组的整数解的个数是：　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4　　解析　解这个不等式组得，因为x是整数，所以x＝-1、0、1，选(C)。　　五、根据不等式的解集的情况，确定字母的取值范围　　例9．(2001威海)若不等式组的解集为x>3，则m的取值范围是：　　A、m≥3　　　B、m=3　　　C、m<3　　　D、m≤3　　解析　首先将不等式组化为依据“同大取大”的确定方法，可知m≤3，选(D)。　　例10　(2001重庆)若不等式组的解集为-1

4、1。　　因此有2b+3＝-1，(a+1)＝1，即a=1，b＝-2，所以，(a+1)(b-1)=(1+1)(-2-1)＝-6。　　六、综合应用类　　例11．(2001聊城)若方程组的解为x、y，且2

5、数表示家庭日常饮食开支占有家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭发达国家家庭最富裕国家家庭思格尔系数(n)75%以上50%—75%40%—49%20%—39%不到20%　　则用含n的不等式表示小康家庭的思格尔系数为_____。　　解析　思格尔系数对考生来说应该是新名词，但只要观察表中“小康家庭”一栏，即可表示出：40％≤n≤49％。　　例13．(2001陕西)乘某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付费10元)，达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计)

6、，现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少?　　解析　本题属于列不等式解应用题。　　设甲地到乙地的路程大约是xkm，据题意，得　　16<10+1.2(x-5)≤17.2,解之，得10