中考不等式问题归类例析---专题讲座

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1、专题讲座-------中考不等式问题归类例析　　中考试卷里的不等式问题，大概有如下几类：　　一、考查不等式的基本性质　　例1．（2001天津）若a>b，且c为实数，则　　A、ab>bc　　B、acbc2　　　D、ac2≥bc2　　解析：尽管a>b，但c的正负性不确定，因此ac与bc的大小不可比较，而c2≥0，又a>b，所以ac2≥bc2,选D。　　例2．（2001北京西城）如果a>b，那么下列结论中错误的是：　　A、a-3>b-3　　　B、3a>3b　　　C、　　　D、-a>-b　　解析：据不等式性质，两边都乘以一个

2、负数，不等号方向要改变，因此，错误的是D。　　二、用数轴表示不等式的解集问题　　例3　(2000湘潭)下列四个不等式组中，其解集用数轴表示为下图的是　　　　A、　　B、　　C、　　D、　　例4．（2001长沙）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是：　　　　解析　以上两例较为简单，例3选(C)，例4解得-3

3、≥5x-3的正整数解是_______.　　解析　解这个不等式得x≤3，所以x＝1、2、3。　　例8．(2001山西)不等式组的整数解的个数是：　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4　　解析　解这个不等式组得，因为x是整数，所以x＝-1、0、1，选(C)。　　五、根据不等式的解集的情况，确定字母的取值范围　　例9．(2001威海)若不等式组的解集为x>3，则m的取值范围是：　　A、m≥3　　　B、m=3　　　C、m<3　　　D、m≤3　　解析　首先将不等式组化为依据“同大取大”的确定方法，可知m≤3，选(D)。　　例10　(2001重

4、庆)若不等式组的解集为-1

5、的方法来解。　　两方程相减，得2x-2y=k-2，即k=2(x-y+1)，由2

6、察表中“小康家庭”一栏，即可表示出：40％≤n≤49％。　　例13．(2001陕西)乘某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付费10元)，达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计)，现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少?　　解析　本题属于列不等式解应用题。　　设甲地到乙地的路程大约是xkm，据题意，得　　16<10+1.2(x-5)≤17.2,解之，得10