苏教版高中数学（选修2-2）1.2《导数的运算》word教案2篇

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1、§1.2导数的运算§1.2.1常见函数的导数目的要求：（1）了解求函数的导数的流程图，会求函数的导函数（2）掌握基本初等函数的运算法则教学内容一．回顾函数在某点处的导数、导函数思考：求函数导函数的流程图新授；求下列函数的导数（1）（2）（3）（4）（5）思考：你能根据上述（2）～（5）发现什么结论？几个常用函数的导数：基本初等函数的导数：（7）为常数）（8）且（7）且（8）（9）（10）（11）例1．若直线为函数图像的切线，求及切点坐标。例2．直线能作为下列函数图像的切线吗？若能，求出切点坐标；若不能，简述理由（1）（

2、2）（3）（4）小结：（1）求函数导数的方法（2）掌握几个常见函数的导数和基本初等函数的导数公式作业：（1）在曲线上一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为。（2）当常数为何值时，直线才能与函数相切？并求出切点§1.2.2函数的和、差、积、商的导数目的要求：了解导数的四则运算法则，能利用导数的四则运算法则求函数的导数重点难点：四则运算法则应用教学内容：一．填写下列函数的导数：（1）（2）（3）（为常数）（4）（且）（5）（且）（6）（7）（8）（9）（=二．新授：例1．求的导数思考：（1）已知，怎样求呢？（2）若，则导

3、数的四则运算法则：（1）（2）（3）（4）（5）特别，当(为常数)时，有．例2．求下列函数的导数（1）（2）例3．求下列函数的导数：（1）（2）板演：1．用两种方法求函数的导数2．求下列函数的导数（1）（2）（3）（4）1．已知函数的导数是，求函数的导数。小结：函数的四则运算法则作业：1．求下列函数的导数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）2．求曲线在处的切线方程。1．已知点，点是曲线上的两点，求与直线平行的曲线的切线方程。§1.2.3简单复合函数的导数目的要求：（1）掌握求复合函数的导数的法则（2

4、）熟练求简单复合函数的导数。重点难点：复合函数的求导法则是本节课的重点与难点教学内容：一．回顾导数的四则运算法则二．新授：例1．求下列两个函数的导数：（1）已知（2）思考：如何求函数的导数？例2．求下列函数的导数：（1）（2）例3．求下列函数的导数：（1）（2）例4．求下列函数的导数：（1）（2）小结：本节课主要介绍了简单复合函数的求导方法，正确理解§1.2导数的运算习题课目的要求：（1）回顾常见函数的导数、简单初等函数的导数，导函数的四则运算，简单复合函数的导函数（2）函数导数几何意义的应用。已知点（在曲线上和曲线外

5、）求切线、倾斜角；已知切线求切点。教学内容：（回顾）例1．求下列函数的导数：（1）（2）（3）（4）例2．已知函数，求例3．已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1，1)，且在点Q(2,–1)处与直线y=x–3相切，求实数a、b、c的值。例4．求与曲线在的切线平行，并且在轴上的截距为3的直线方程例5．（1）已知曲线上一点P(2,)求（1）过P点的切线的斜率（2）过P点的切线（2）方程过点（－1，－52）的直线是曲线的一条切线，求直线的方程例6．已知曲线，过点Q(0,1)作C的切线，切点为P，（1）求证：不论a怎样变

6、化，点P总在一条定直线上；（2）若a>0，过点P且与l垂直的直线与x轴交与点T，求

7、OT

8、的最小值（O为坐标原点）小结：1．常见函数的导数2.函数的和，差，积，商的导数3.简单复合函数的函数作业：1.22函数的和、差、积、商的导数教学目的：1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数3.能够综合运用各种法则求函数的导数教学重点：用定义推导函数的和、差、积、商的求导法则教学难点：函数的积、商的求导法则的推导授课类型：新授课教学过程：一

9、、复习引入：常见函数的导数公式：；(k,b为常数)；；二、讲解新课：例1.求的导数.法则1两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即法则2常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数．法则3两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即证明：令，则-　-+-，+因为在点x处可导，所以它在点x处连续，于是当时，，从而+，法则4两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即三、讲解范例：例1求下列函数的导数

10、1、y=x2+sinx的导数.2、求的导数．(两种方法)3、求下列函数的导数　⑴　⑵4、y=5x10sinx－2cosx－9，求y′5、求y=的导数.变式：(1)求y=在点x=3处的导数.(2)求y=·cosx的导数.例2求y=tanx的导数.例3求满足下列条件的函数(1)是三次函数,且(2)是一次函数,变式：已知函数f(x)=x