2017秋青岛版数学六年级上册第五单元《圆的面积》教学建议

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1、《圆的面积》教学建议信息窗3——舞台中的圆该信息窗呈现了奥运会闭幕式圆形中心舞台的图片，并用文字出示了中心舞台和升降舞台的直径，以“中心舞台的面积是多少平方米”和“下面图形的面积是多少平方厘米”这两个问题，引入对圆面积和环形面积知识的学习。通过本信息窗的学习、，学生应学会圆面积公式及环形面积的计算方法，并会应用。教学时，可以承接前两个信息窗的情境，，顺势引出情境图，并引导学生提出有关舞台面积的问题。“合作探索”中有1个红点问题和1个小电脑问题。红点问题是学习圆面积的计算方法。小电脑问题是学习环形面积的计算方法。红点标示的问题是：

2、“中心舞台的面积是多少平方米？”教材呈现了圆面积的推导过程，引入对圆面积计算公式及应用的学习。教学时，首先应让学生将现实问题转化成数学问题，理解舞台面积的含义，明确求舞台的面积就是求圆的面积。接着，教师可以让学生说说圆面积的意义，明确什么是圆的面积，然后转入对圆的面积计算公式的探索。因为有探索直线图形面积的经验，学生可能会想到要，把圆转化成已学过的图形，教师应肯定这种思路，引导学生将未知转化成已知来探索圆面积的计算方法，然后放手让学生自主探索。教材在探索圆的面积计算公式时提供了两种思路。第一种思路：学生可能会想到用圆的外切正方形

3、或内接正方形的方法，试图将圆转化为已学过的图形（若干个三角形）来研究。教师要抓住这种思路，引导学生发现圆面积与正方形面积的关系，即圆的面积比正方形面积小（或大）一些。此时，教师追问“怎样求圆的面积呢”，引导学生继续探索，使学生发现正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积，只要求出多边形的面积就得到圆的面积。而求多边形的面积，必须先求出一个小三角形的面积，再乘小三角形的个数，这种方法推导圆的面积比较复杂，教师应给予适当的点拨，对学生不作要求。第二种思路：学生可能会想到用剪拼的方法，将圆转化成近似平行四边形来研究。可以让学生预先准

4、备一些圆形纸片做学具，在教师指导下，让学生按照教材上的图将圆16等分，剪开后想亦法拼成一个近似的长方形。在此基础上，再让学生通过小组合作的方式自行决定等分成多少份（如24份、32份，但必须是偶数份），自由地分一分、剪一剪、拼一拼。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越近似于长方形。由于在剪和拼的过程中，图形的大小没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积，从中渗透极限思想。教师要引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来圆的周长与半径之间的关系：这个近似长方形的长相当于圆

5、的周长的一半，即C÷2＝C，长方形的宽就是圆的半径r，再让学生独立完成圆的面积计算公式的推导：长方形的面积＝长×宽＝C×r，圆的面积等于长方形的面积，所以，圆的面积＝C×r＝×2πr×r＝πr²。在实际教学时，对于推导过程，学生能在教师的帮助下完成即可，不能要求学生独立完成。教材提供的两种思路不分先后，教师要根据学生的实际情况进行适当的引导，使学生在探索的过程中感受逼近和转化的思想方法。最后让学生利用圆面积计算公式解决红点问题。因为第一次接触含有平方数的混合运算，要注意提示学生计算3.14×l0²时，应先算l0²＝100，再算3

6、.14×100＝314。小电脑标示的问题是：“下面图形的面积是多少平方厘米？”教材呈现了一个环形和学生对环形面积计算方法的探讨，引入对环形面积计算方法的学习。教学时，教师可以引导学生借助画图理解题意，让学生明确求涂色部分的面积就是求环形的面积，使学生发现所求环形面积实际就是两个圆面积的差，即外圆面积减去内圆面积。算式3.14×10²－3.14×5²也可以写成3.14×（10²－5²）。可以启发学生联系学过的运算律探索简便方法。“自主练习”第1题是利用圆的面积公式计算圆的面积的基本练习题。其中第三个图是已知圆的直径，求圆的面积，可

7、以分步列式，先求半径：20÷2＝10（mm），再求圆的面积：3.14×102＝314（mm²）；也可以列成综合算式：3.14×（20÷2）²。第3题是填表题。先让学生独立计算填表，交流计算方法时加强对面积和周长的对比，为第4题打好基础。第2、4、5题都是利用圆的周长和面积计算方法解决实际问题的题目。先让学生独立解决，交流时，注意让学生说一说计算的方法。其中，第4题要引导学生对圆的周长和面积进行对比。第6题是灵活运用所学知识解决问题的题目。首先让学生明确只有圆的直径等于长方形的宽时，切割的圆的面积才最大。答案：（1）3.14×（2

8、÷2）²＝3.14（m²）；（2）3×2－3.14＝2.86（m²）。第7题是一道解决实际问题的题目。练习时，先通过图示或直观演示使学生理解求喷灌面积就是求半径是8米的圆的面积，然后由学生独立完成。第8题是灵活运用圆的面积公式计算面积的题目。第一幅图求的是半圆的