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时间:2018-04-03
《苏科版数学九上4.6《圆与圆的位置关系》word教案2课时》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆与圆的位置关系一、教学目标:1.本节课使学生掌握圆和圆的几种位置关系的概念.2.使学生能够根据两圆不同的位置关系,写出两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式;反过来,由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系,判定两圆的位置关系.3.结合本节课的教学内容培养学生亲自动手实验,学会观察图形,主动获得知识的力.重点:圆和圆的五种位置关系的概念及相切两圆的连心线的性质.难点:理解相切两圆连心线性质的证明.二、教学过程:一、实践操作圆和圆的位置关系有几种?请把你课前准备好的两个不等圆的纸版拿出来,同桌两人动手实验,验证你的结论二、合作探究设⊙O1为动圆,⊙O2为定圆
2、,当⊙O1向⊙O2运动时,两圆的位置关系的变化如下:圆和圆的位置关系五种情况及各自的概念.(1)两圆外离:(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内含设两圆半径分别为R和r,圆心矩为d,那么(1)两圆外离(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内含[同心圆三、巩固练习1、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,设(1)O1O2=8厘米; (2)O1O2=7厘米;(3)O1O5=5厘米; (4)O1O2=1厘米;(5)O1O2=0.
3、5厘米; (6)O1和O2重合.请回答⊙O1与⊙O2的位置关系怎样?2、 如图、⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP=8cm.求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,小圆⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,大圆⊙P的半径是多少?3、已知⊙A、⊙B相切,圆心距为10cm,其中⊙A的半径为4cm,求⊙B的半径.4、定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设⊙P和⊙O相外切,那么点P与点O的是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2)设⊙P和⊙O相内切,情况又怎样?5、两个圆的半径的比为
4、2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?四,课时小结1.圆和圆的五种位置关系;2.圆和圆的五种位置关系圆心距d与R和r之间的关系.五、当堂检测1、⊙O1与⊙O2的半径分别为R、r,圆心距d,在下列情况下,两个圆的位置关系如何?1、R=6cmr=3cmd=4cm;2、R=6cmr=3cmd=0cm3、R=3cmr=7cmd=4cm;4、R=1cmr=6cmd=7cm5、R=6cmr=3cmd=10cm;6、R=3cmr=5cmd=1cm2、两圆相交,公共弦长为16cm,两圆半径分别为10cm和17cm,求两圆的圆心距3、
5、一个三角形的三边长分别为4cm、5cm、6cm以各顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别为多少?课题§圆与圆的位置关系课型新授教学目标1.掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法2.通过两圆的位置关系,培养学生的分类能力和数形结合能力;3.通过演示两圆的位置关系,培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力.教学重点两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系.教学难点两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系.教具准备投影仪教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图(一)复习、引出问题1.复习:直线和
6、圆有几种位置关系?各是怎样定义的?直线和圆有三种位置关系,即直线和圆相离、相切、相交.各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的2.引出问题:平面内两个圆,它们作相对运动,将会产生什么样的位置关系呢?(二)观察、分类,得出概念学生回忆、回答让学生观察、分析、比较,分别得出两圆:外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系,给出描述性定义。通过复习为下面的圆与圆的位置关系做准备。通过两个圆的运动给学生以直观的感觉,提高学生的观察能力和学习兴趣教师活动内容、方式学生活动方式设计意图(1)外离:两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的
7、外部时,叫做这两个圆外离.(图(1))(2)外切:两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(2))(3)相交:两个圆有两个公共点,此时叫做这两个圆相交.(图(3))(4)内切:两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(4))(5)内含:两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含(图(5)).两圆同心是两圆内含的一个特例. (图(6))2、归纳:(1)两
8、圆外离与内含时,两圆都无公共点.(2)两圆外切和内切统称两圆相切,即外切和内切的
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