2016冀教版数学四年级上册第7单元《垂线和平行线》（垂线和平行线）教材内容说明

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1、《垂线和平行线》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合生活情境，了解平面上两条直线平行和相交（包括垂直）的关系；知道两条直线相交组成四个角，有一个交点；知道两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等。2、会用三角板画垂线、长方形、正方形，能在方格纸上画平行线。3、在结合生活情境探索两条直线相互垂直、相互平行关系的过程中，发展空间观念。4、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受生活中处处有两条直线垂直、平行的现象。（二）单元教材说明垂线和平行线是“图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知

2、识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。本单元是在本册教材第四单元“线和角”的基础上学习的。主要内容包括：认识垂线和平行线，画垂线、长方形、正方形等。教材在内容编排和活动设计上有以下特点：1、突出了数学知识与生活的联系。教材选择学生熟悉的生活事例，通过生活中的一些现象，让学生在生活经验的基础上认识两条直线相交与平行，再从生活中找出垂直或平行的事物或现象，以此沟通数学知识与生活的联系。如，通过两根交叉的小棒、竹篱笆、十字路口等认识两条直线相交；通过找生活中黑板的长边和短边互相垂直、窗户的横框与竖框互相垂直等，了解生活中的垂直现象。通过挂装饰

3、画的事例，认识两条直线平行；通过找生活中的两根旗杆、一段铁轨、一副双杠、两只吊环等，了解生活中的平行现象；通过木工师傅利用铅锤画垂线，从多角度丰富了垂线在生活中的应用。2、注重观察、操作等数学活动，让学生在“做”中学。本单元教材注重让学生参与多种数学活动，让学生在观察、操作中，亲身体会两条直线互相垂直或两条直线互相平行。如，观察两条直线相交成的角，让学生用量角器实际测量一下，验证自己的观察；认识点到直线的距离，先估计几条线段哪条最短，再实际测量；学会画垂线后，自己尝试画长方形、正方形等；认识了平行线后，自己尝试画平行线等。这些观察、操作活动，

4、丰富了学生关于“垂线和平行线”的感性经验，加强了对知识的理解，提高了实践能力。本单元共安排3课时，内容设计和编排如下：知识块课时内容素材与活动1.垂线第1课时两条直线的相交关系；点到直线的距离1.用交叉的小棒、竹篱笆、十字路口等图片抽象出两条直线相交的图示。2.例1，测量点到直线的4条线段。第2课时画垂线、长方形、正方形1.例2，过直线外、直线上一点画直线的垂线。2.例3，画长方形。2.平行线1课时平行线及平行线之间的距离1.挂风景画，引出平行线。2.例1，观察两组直线，认识平行线。3.例2，在平行线之间画垂直线段并测量。1、垂线，安排2课时

5、。第1课时（教科书78页、79页），认识两条直线相交和垂线。首先，教材选择了小棒交叉、竹篱笆和十字路口三张图片，用文字说明这些都可以近似地看作两条直线相交，并抽象出两条直线相交的图示，介绍交点。然后设计了“说一说”：两条直线相交组成几个角，有几个交点？让学生观察、讨论，了解两条直线相交可以组成四个角，有一个交点。接着提出：观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？呈现了“两条直线相交成4个角”的三幅图，图上标出了∠1、∠2、∠3、∠4的序号，用学生交流的方式给出主要内容。红红说：∠1加∠2等于180°。丫丫说：在图③中，四个角可能都是直角。兔

6、博士提出：用量角器量一量，验证自己的想法。在学生验证之后，给出两条直线相互垂直的图示，介绍了垂线的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。用蓝灵鼠的话说明：两条互相垂直的直线的交点叫做垂足。然后让学生找一找、说一说生活中有哪些垂直现象。例1，认识点到直线的距离。教材给出“从直线外的点A向一条直线画的4条线段”和用字母表示4条线段的几何图。大头蛙提出“先估计这几条线段中哪条线段最短，再测量一下”的活动要求，在学生交流估计、测量的结果之后，教材用文字介绍：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做

7、这点到直线的距离。本节课是在学生已经认识了线段和直线，认识了直角和平角，能用直尺测量线段的长度，能用量角器测量角的度数的基础上学习的。因为两条直线相互垂直是两条直线相交的特殊情况，所以，教材从研究两条直线相交开始，先认识一般情况，再认识特殊情况，既符合知识的发展规律，也符合学生的认知特点。教学重点是了解两条直线相交成4个角，有一个交点，知道两条直线相交成直角时，叫做这两条直线相互垂直，了解点到直线的距离。课堂活动中，要按照教材的设计意图，首先从熟悉的事物中抽象出两条直线相交，了解两条直线相交成4个角，有一个交点后，再让学生观察相交的图形，说一

8、说想到了什么，启发学生利用平角的知识想到相邻角相加等于180°，借助直观猜想到十字路口抽象出的图形中的4个角可能都是直角。然后让学生用量角器测量，验证观察的是否正确