苏教版选修2-3高中数学2.4《二项分布》word学案

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1、2.4二项分布一.学习目标:1、理解n次独立重复试验的模型(n重伯努利试验)及其意义;2、理解二项分布,并能解决一些简单的实际问题。二.课前自学:一、问题情境:思考:抛掷一粒质地均匀的骰子3次,问题1:3次中有1次是5的概率? 问题2:设随机变量X为抛掷3次中出现5的次数,则随机变量X的概率分布为:X0123P    问题3:观察上面的随机变量X的概率分布表,归纳3次试验中出现5为k次的概率是多少?问题4:如果是抛掷骰子n次,那么事件A发生k次的概率是多少呢?二、知识建构:1:n次独立重复试验的定义:一般地,由构

2、成,且每次试验,每次试验的结果状态,即A与Ā,每次试验中P(A)=p>0。我们将这样的试验称为n次独立重复试验,也称为伯努利试验。说明:①各次试验之间相互独立;②每次试验只有两种结果③每一次试验中,事件A发生的概率均相等2:n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式:一般地,在n次独立重复试验中,每次试验事件A发生的概率为p(0

3、以由概率的公式可知,在n次试验中,事件A发生k(0≤k≤n)次的概率为Pn(k)=,k=0,1,2……,n3:二项分布的定义:若随机变量X的分布列为:P(X=k)=Cpkqn-k其中0

4、公司将赔偿元。如果已知每人每年意外死亡的概率为,问:该公司赔本及盈利额在元以上的概率分别有多大?例3:一盒零件中有9个正品和3个次品,每次取一个零件,如果取出的次品不再放回,求在取得正品前已取出的次品数的概率分布。例4:甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和,假设两人射击是否击中目标是互不影响的,每人各次射击是否击中目标互相之间也没有影响。(1)求甲射击4次,至少有1次未击中目标的概率;(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率。(3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙

5、恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?四.反馈小结:书上p66练习1,2,3小结:1.次独立重复试验的模型及其意义;2.二项分布的特点及分布列.

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