苏教版高中数学（选修2-3）2.4《二项分布》word学案3篇.doc

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1、第二章　概率　2.4二项分布（1）编写人：　　　　　编号：006　　学习目标1、理解n次独立重复试验的模型（n重伯努利试验）及其意义；2、理解二项分布，并能解决一些简单的实际问题。学习过程：一、预习：思考：抛掷一粒质地均匀的骰子3次，每次可能出现5，也可能不出现5，记出现5为事件A，则每次出现5的概率p都是______，不出现5的概率q为______问题1：3次都不是5的概率？　问题2：3次中有1次是5的概率？　问题3：3次中有2次是5的概率？　问题4：3次都是5的概率？　问题5：设随机变量X为抛掷3次中出现5的次数，则随机变量X的概率分布为：X0123P　　　　问题6：观察上面的随机

2、变量X的概率分布表，归纳3次试验中出现5为k次的概率是多少？　因此，概率分布表为：X0123P　　　　问题7：如果是抛掷骰子n次，那么事件A发生k次的概率是多少呢？　归纳总结：1：n次独立重复试验的定义：一般地，由　　　　　构成，且每次试验　　　　　，每次试验的结果　　　　　　　状态，即A与Ā，每次试验中P(A)=p>0。我们将这样的试验称为n次独立重复试验，也称为伯努利试验。说明：①各次试验之间相互独立;　②每次试验只有两种结果③每一次试验中，事件A发生的概率均相等2：n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式：一般地，在n次独立重复试验中，每次试验事件A发生的概率为p（0

3、，即P(A)=p，P(Ā)=1-p=q.由于试验的独立性，n次试验中，事件A在某指定的k次发生，而在其余n-k次不发生的概率为　　　　。又由于在n次试验中，事件A恰好发生k次的方式有　　，所以由概率的公式可知，在n次试验中，事件A发生k(0≤k≤n)次的概率为Pn(k)=　　　　　　,k=0,1,2……,n3：二项分布的定义：若随机变量X的分布列为：P（X=k）=Cpkqn-k其中0

4、某种英语听力测试的概率是，他连续测试2次，那么其中恰有1次获得通过的概率是　　　　　　　　　　2、将一枚硬币连续掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次的概率，那么k的值为　3、设在4次独立重复试验中，事件A出现的概率相同，若已知事件A至少发生一次的概率等于，则事件A.在一次试验中出现的概率是　二、课堂训练：例1、求随机抛掷次均匀硬币，正好出现次正面的概率。例2.设某保险公司吸收人参加人身意外保险，该公司规定：每人每年付给公司元，若意外死亡，公司将赔偿元。如果已知每人每年意外死亡的概率为，问：该公司赔本及盈利额在元以上的概率分别有多大？例3、一盒零件中有9个正品和3个次品，每次取

5、一个零件，如果取出的次品不再放回，求在取得正品前已取出的次品数的概率分布。例4、（点击高考、05年江苏卷）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标是互不影响的，每人各次射击是否击中目标互相之间也没有影响。（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率。（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击.问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？练习：1、设3次独立重复试验中，事件A发生的概率相等，若已知A至少发生一次的概率等于19/27，求事件A在一次试验中发生的概率。2、有10门炮同时各

6、向目标各发一枚炮弹,如果每门炮的命中率都是0.1,则目标被击中的概率约是多少？3、一批产品共有100个,次品率为3%,从中有放回抽取3个恰有1个次品的概率是　　　4、甲、乙两个篮球运动员投篮命中率为0.7及0.6,若每人各投3次,试求甲至少胜乙2个进球的概率5、甲投篮的命中率为0.8,乙投篮的命中率为0.7,每人各投篮三次,求每人都恰好投中2次的概率是多少?6、甲、乙两人自行破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求：(1).两个人都译出密码的概率；(2).两个人都译不出密码的概率；(3).恰有一个人译出密码的概率；(4).至多有一个人译出密码的概率；(5).密码被破译的概率;(6

7、).要使译出密码的概率达到0.99，至少需要多少个乙这样的人？三、课乒巩固：1．某人参加一次考试，若5道题中解对4题为及格，已知他解题的正确率为0.6,则他能及格的概率是____________________.　2．某气象站天气预报的准确率为80%，则5次预报中至少有4次准确的概率是__________.3.口袋里有5只黑球，3只白球，每次随机取出一只球，若取出黑球，则放回袋中重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球后停止的概率是_