苏教版高中数学（选修1-1）3.1《导数的概念》word学案

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1、课题导数的概念课型新授时间课程标准1、理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和求解方法；理解导数的几何意义；理解导函数的概念和意义；2、掌握利用定义求函数的导（函）数的基本步骤；3、会用定义求解函数的切线方程。学习重点1、导数的求解方法和过程；2、导数符号的灵活运用一、自主学习1、求函数在点（2，4）处的切线斜率。2、直线运动的汽车速度V与时间t的关系是，求时的瞬时速度。3.上述两个函数和中，当()无限趋近于0时，()都无限趋近于一个常数。归纳：一般的，定义在区间（，）上的函数，，当无限趋近于0时，无限趋近于一个固定的常数A，则称在处可导

2、，并称A为在处的导数，记作或上述两个问题中：（1），（2）我们上述过程可以看出在处的导数就是在处的切线斜率。（即导数的几何意义）4.自学检测：（1）见课本（文P66，理P14）练习第1题：；；（说明什么？）第2题：（1）；（2）；（3）。（2）见课本（文P67，理P16）习题第2题：；；第4题：斜率为；切线方程为。5.求导数的基本步骤：二、问题探究问题1：割线逼近切线的方法的理解见课本（文P67，理P16）习题：第5题；第6题。学习反思：学习反思：小结1：问题2：导数概念的理解若函数满足，则当x无限趋近于0时，（1）=；（2）=。变式:设f

3、(x)在x=x0处可导，（3）无限趋近于1，则=___________（4）无限趋近于1，则=________________（5）当△x无限趋近于0，=小结2：导数等于纵坐标的增量与横坐标的增量之比的极限值。问题3：（1）与的含义有什么不同？与的含义有什么不同？（2）若函数对于区间内任一点都可导，你对是如何理解的？；；。小结3：导函数的概念：XK]三．合作交流例1.利用导数的定义求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）解：[来学习反思：小结：例2.用两种方法求函数在处的导数。小结：例3：（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求过点曲线的切线

4、方程。学习反思：小结：四、巩固练习见课本（文P67，理P16）第8、9、10、15题第8题：；第9题：；第10题：；第15题：（1）；（2）；（3）。五、课堂小结1.导数的概念，导函数的概念：2.导数求解的基本步骤：3.切线方程求解的审题误区：五、课后练习:w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com