德萨格定理在初等几何中的应用毕业论文

《德萨格定理在初等几何中的应用毕业论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、目录摘要2Abstract.2一.德萨格(Desargues)定理及其证明3二.德萨格(Desargues)定理在初等几何中的应用9(一).德萨格(Desargues)逆定理在证明共点问题上的应用9(二).德萨格(Desargues)定理在证明共线问题上的应用11(三)德萨格(Desargues)定理在求轨迹问题上的应用14(四)德萨格(Desargues)定理在作图方面的应用15(五)德萨格(Desargues)定理在设计中学几何命题方面的应用15三.总结16参考文献18致谢19德萨格(Desargues)定理在初等几何中的应用摘要：德萨格定理在射影几何的基础里扮演

2、着一个很重要的角色，而射影几何又是高等几何中的主要组成部分，因此德萨格定理亦是高等几何中的基础命题之一。德萨格定理主要研究的是三点共线或者三线共点的问题，而这个是初等几何中经常碰到的一类问题。用德萨格定理去解决此类问题及其派生出来的一系列相关问题，相对于初等的方法而言过程极其简便。因此，德萨格定理可以被应用到初等几何中的很多方面中去。并展示了高等几何在初等几何中的一些最根本的应用，全盘否决高等几何在初等几何中的无用之说。高等几何有助于我们更好地学习理解初等几何。由此体现了高等几何对初等几何的指导性意义。关键字：德萨格定理；高等几何；初等几；射影几何；指导性意义Thea

3、pplicationofDesarguestheoreminprimarygeometryAbstract：Desarguestheoremplaysanimportantroleinthefoundationofprojectivegeometry,thenprojectivegeometryisthemajorpartofhighergeometry,soDesarguestheoremisalsooneofthebasicpropositionsinhighergeometry.Desarguestheoremmainlyinvestigatestheprobl

4、emsaboutatotalofthreelinesorthreelinestotalpointswhichareoftenseeninprimarygeometry.Comparingwithprimarymethods,thatusingDesarguestheoremtosolvethiskindofquestionsandsomeotherrelatedproblemscanmaketheprocessextremelysimple.Therefore,Desarguestheoremcanbeappliedinmanywaysinprimarygeometr

5、y.Itisalsotoshowthatsomefundamentalapplicationsofhighergeometryinprimarygeometryandtorejecttheviewthathighergeometryhasnothingtodowithprimarygeometry.Thehighergeometryisabletohelpustostudyandrealizetheprimarygeometrybetter.Thusitpointsouttheguidanceofhighergeometryinprimarygeometry.Keyw

6、ords：Desarguestheorem；highergeometry；primarygeometry；projectivegeometryguidance射影几何是高等几何中的主要组成部分，而德萨格(Desargues)定理则是射影几何中的基础定理之一，在射影几何中占有不可或缺的地位。发现德萨格(Desargues)定理的德萨格(Desargues)是17世纪法国著名的数学家，他1591年出生于法国里昂，1661年卒于同地。曾坐过牢，后来担任过法国军事工程师和建筑工程师。德萨格(Desargues)学习主要采取的是自学的方式，并主张学习了数学要把它用到实际中。德萨

7、格(Desargues)奠定了空间射影概念的基础，使研究射影变换成为了可能，他的工作为射影几何打下科学的基础，在此方面具有创造性的成就，历史上把他当作这个学科的创始人。然而他的学术思想除了得到像笛卡尔，帕斯卡等少数人的欣赏之外，并没有广泛被人们所接受，直到1845年法国几何学家和数学史学家查理(Chasles)偶然得到他的著作的抄本，他的经典著作才为人们重视。究其原因，有两种说法：一是与他同期出现的解析几何更容易被接受；二是他的手稿晦涩难懂，并且引用了很多标新立异的名词，因此阻碍了他的学术思想的传播。他在射影几何中确立了很多重要的定理，其中以德萨格(