苏教版选修2-1高中数学2.6.1《曲线与方程》word教案

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1、曲线与方程课题第1课时计划上课日期：教学目标知识与技能（1）了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；（2）初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；[（3）学会根据已有的情景资料找规律，进而分析、判断、归纳结论；（4）强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法．过程与方法情感态度与价值观教学重难点“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念．教学流程内容板书关键点拨加工润色一、问题情境师：在本节课之前，我们研究过直线的各种方程，建立了二元一次方程与直线的对应关系：在平面直角坐标系中，任何一条直

2、线都可以用一个二元一次方程表示，同时任何一个二元一次方程也表示着一条直线．问题1　画出方程表示的直线，并探究1．直线上的点的坐标是否都是方程的解？2．以这个方程的解为坐标的点是否都在直线上？结论　直线上所有点的集合与方程的解的集合之间建立了一一对应关系．二、数学建构师：刚才的讨论中，有的同学提到了应具备关系：“曲线上的点的坐标都是方程的解”；有的同学提到了应具备关系：“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”；还有的同学虽用了不同的提法，但意思不外乎这两个．现在的问题是：上述的两种提法一样吗？它们

3、反映的是不是同一事实？有何区别？究竟用怎样的关系才能把任意的曲线和二元方程之间的这种对应关系完整的表达出来？定义：一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线三、数学应用和强化例1解答下列问题，且说出各依据了“曲线的方程”和“方程的曲线”定义中的哪一个关系？（1）点A（3，－4），B（，2）是否在方程的圆上？（2）已知方程为

4、的圆过点C（，m），求m的值．学生回答：（1）依据关系（1）点A在圆上，依据关系（1）点B不在圆上．（2）依据关系⑵求得m=．例2证明：圆心为（0，0），半径为R的圆的方程为x²＋y²＝R²．教学心得