高中数学 1.1.1命题导学案（无答案）新人教a版选修2-1

《高中数学 1.1.1命题导学案（无答案）新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1.1命题【学习目标】了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．【重点难点】命题的概念【学习过程】思考：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？1.若直线a//b，则直线a和直线b无公共点；2.2+4=7；3.垂直于同一条直线的两个平面平行；4.3能被2整除。一、自主预习1．命题我们把用语言、符号或式子表达的，可以的叫做命题．其中判断为真的语句叫做，判断为假的语句叫做。2．一般来说，疑问句、祈使句、感叹句命题．二、合作探究，归纳展示例1.判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？1)空集

2、是任意集合的子集。2)若整数m是素数，则m是奇数。3)指数函数是增函数吗？4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行。5)。6)x>15☆☆总结：语句成为命题的两个条件：是句和可以例1中2）和4）体现了命题的一种常见表示形式：，其中命题中的p叫做命题的，q叫做命题的．※典型例题例2.指出下列命题中的条件p和结论q：（1）若整数n能被2整除，则n是偶数;（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。例3、将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）、负数的立方是负数；（3）、对顶角相等。三、

3、讨论交流，点拨提升1.判断下列命题的真假：（1）、能被6整除的整数一定能被3整除；（2）、若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；（3）、二次函数的图象是一条抛物线；（4）、两个内角等于的三角形是等腰直角三角形。2.把下列命题改成“若p，则q”的形式，并判断真假：（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）偶函数的图象关于y轴对称；（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。四、学后反思1.判断语句是否为命题的两个条件：一是陈述句，二是可以判断真假。2、命题的常见形式：“若p，则q”。其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．※知识拓展1.命题有真假

4、之分，真命题是我们学过的公理、定理、公式、法则或可以经过推理证明正确的命题；假命题的判断只需要举一反例即可．2.一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的，对“若p则q”的命题，p是条件，q是结论．在判断命题的条件和结论时，如果一个命题的条件和结论不明显，可以先改写成“若p则q”的形式，然后再进行判断．3.在将一个命题改写成“若p则q”的形式时，为叙述的通顺，必要时可添加一些词语，有些命题改法不一定唯一【课后作业】：※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1．下列语句：①3>2；②π是有理数吗？③sin30°＝0.5；④x2－1＝0有一个根是

5、x＝1；⑤x>2.其中是命题的是(　　)A．①②③B．①③④C．③D．②⑤2．下列说法正确的是(　　)A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B．语句“陈述句都是命题”不是命题C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D．x2－5x＝0的根是自然数3．把“6是12和24的公约数”改写成“若p，则q”的形式为____________________________．4．将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假．(1)偶数能被4整除；　(2)奇函数的图象关于原点对称．※课后作业1.教科书第8页习题1.1A组1题,2.将

6、8页中3题的两个命题改成“若p，则q”的形式,并判断真假.※课后思考已知命题p：成立；命题q：方程x2＋ax＋2=0有解，若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．