高中数学苏教版必修2第二章第2课时《直线的斜率》word学案

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1、第2课直线的斜率（2）【学习导航】知识网络倾斜角和斜率的关系直线的倾斜角范围概念学习要求1．掌握直线的倾斜角的概念，了解直线倾斜角的范围；2．理解直线的斜率与倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率；3．通过操作体会直线的倾斜角变化时，直线斜率的变化规律．【课堂互动】自学评价1．直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，把绕着交点按逆（顺、逆）时针旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角，并规定：与轴平行或重合的直线的倾斜角为．2.倾斜角的范围：．3.直线的倾斜角与斜率的关系：当直线的倾斜角不等于时，直线的斜率与倾斜角之间满足关系.【精典范例】例1：

2、直线如图所示，则的斜率的大小关系为，倾斜角的大小关系为．答案：，．点评:当时，倾斜角越大，斜率越大，反之，斜率越大，倾斜角也越大；当时，上述结论仍成立．例2：（1）经过两点的直线的斜率为，倾斜角为；（2）经过两点的直线的倾斜角为，则．答案：（1），；（2）．例3：已知直线的倾斜角，直线和的交点，直线绕点按顺时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角为，求直线的斜率．分析：由几何图形可得直线倾斜角为，∴斜率为．点评:本题的关键在于弄清倾斜角的定义．例4：已知，（1）当为何值时，直线的倾斜角为锐角？（2）当为何值时，直线的倾斜角为钝角？（3）当为何值时，直线的倾斜角为直角？分析：当斜率大于0时，

3、倾斜角为锐角；当斜率小于0时，倾斜角为钝角；当直线垂直于轴时直线倾斜角为直角．答案：（1）或；（2）；（3）．追踪训练一1.直线的倾斜角为．2.已知直线的倾斜角为，直线与关于轴对称，则直线的倾斜角为．3.已知直线的倾斜角的变化范围为，则该直线斜率的变化范围是．【选修延伸】一、直线与已知线段相交，求直线斜率的取值范围例5:若过原点的直线与连结的线段相交，求直线的倾斜角和斜率的取值范围．分析：结合图形可知，直线介于直线之间，即可得倾斜角范围；再根据倾斜角变化时，斜率变化规律可得斜率范围．答案：倾斜角范围，斜率范围．追踪训练二1．已知，则直线的倾斜角和斜率分别为（）学生质疑教师释疑2．设点，直线

4、过点，且与线段相交，求直线的斜率的取值范围．答案：由直线过点，且与线段相交可得：直线的斜率的变化可以看作是以为旋转中心，直线逆时针旋转到直线的过程中斜率的变化，又∵，，结合图形（图略）可得：直线的斜率的取值范围是或．