苏科版九年级上《矩形的判定》教学案

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1、课题：1.3矩形的判定学习目标：1、使学生能够掌握矩形的判定定理的证明并会灵活运用。2、经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性，不断感受和情推理是人们正确认识事物的重要途径。3、逐步学会分析和综合的思考方法，培养学生演绎推理的能力。学习重点：矩形的判定定理的证明及应用。学习重点：矩形判定定理的综合应用。教学过程：一创设情境：制一个活动的平行四边形教具，课堂上进行演示，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角），深刻理解矩形与平行四边形的联系与区别。

2、二新知探索（一）引入新课1、我们学过矩形的性质有哪些？2、具备什么的平行四边形是矩形？具备什么的四边形是矩形？请与同学交流。（二）矩形的判定方法：1、定义：有一个角是直角平行四边形是矩形。2、定理1；对角线相等的平行四边形是矩形。定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。（2）回答：怎样检查一个门框是不是矩形三、典型例题例1、已知：如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH求证：四边形EFGH是矩形例2、已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上的点，且AE=CF=CG=AH。求证：四边形是EFGH是矩

3、形。例3如图ABCD，四内角平分线相交于E、F、G、H.求证：四边形EFGH是矩形2四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判断它是矩形的是（）A、AB=CD，AD=BC，BAD=90°B、AO=CO，SO=DO，AC=BDC、∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°D、∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°3如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M是平行四边形ABCD外一点，且∠AMC=90°，BM⊥MD。4．已知：如图所示，E是已知矩形ABCD的边CB延长线上的一点，CE＝CA，F是AE的中点．求证：BF⊥FD五创新思维如图所示

4、△ABC是直角三角形，∠C＝90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画两个：矩形ACBD和矩形AEFB．解答问题（1）设图（2）中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1，S2，则S1S2.（填“＞”“＜”“＝”）（2）如图（3）中△ABC为钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，则符合要求的矩形可以画个，利用图（3）把它画出来．（3）过图（4）△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画个，利用图（4）把它画出来．（4）在（3）中所画的矩形中，

5、哪一个的周长最小？为什么？六课堂小结矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定．常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理．遇到具体题目，可根据条件灵活选用当七布置作业评价与反思