北师大版选修2-1高中数学3.2.1《抛物线及其标准方程》word导学案

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1、课题3.2.1　抛物线及其标准方程（一）第一课时学习目标：1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.会求简单的抛物线的方程．3.从实例中认识抛物线，利用方程研究抛物线，进一步运用坐标法，提高“数学应用”意识．学习重点：.会求简单的抛物线的方程．学习难点：标准方程的推导学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。学习过程一、课前预习指导：1．椭圆的定义？怎样画椭圆？二、新课学习：问题探究一　抛物线的定义1　我们已经知道，二次函数的图象是抛物线，那么抛物线上的点满足什么条件呢?2　在抛物线定义中，条件“l不经过点F”去掉是否可以？抛物线定义：例1.　方

2、程＝

3、x－y＋3

4、表示的曲线是(　　)A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线学后检测1　若动点P与定点F(1,1)和直线l：3x＋y－4＝0的距离相等，则动点P的轨迹是(　　)A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．直线问题探究二　抛物线的标准方程1　结合求曲线方程的步骤，怎样求抛物线的标准方程？2　抛物线方程中p有何意义？标准方程有几种类型？3　归纳求抛物线标准方程的方法？例2.根据下列条件求抛物线的标准方程：（1）已知抛物线的焦点坐标是F（2,0）（2）已知抛物线的准线是x=。学后检测2　求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)过点(－3,2)；例3、已知

5、抛物线的焦点在x轴正半轴上，焦点到准线的距离是。求抛物线的标准方程、焦点坐标和准线方程。学后检测3　(1)抛物线y2＝2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>)，则点M的横坐标是(　　)A．a＋B．a－C．a＋pD．a－p三、当堂检测1．抛物线y＝x2的准线方程是(　　)A．y＝－2B．y＝2C．x＝2D．x＝－22．经过点(2,4)的抛物线的标准方程是(　　)A．y2＝8xB．x2＝yC．y2＝8x或x2＝yD．无法确定3．焦点在y轴上，且过点A(1，－4)的抛物线的标准方程是__________．四、课堂小结五、课后作业六．板书设计七．教

6、（学）后反思课题2．1　抛物线及其标准方程（二）第二课时教学目标：1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.会求简单的抛物线的方程．教学重点：会求简单的抛物线的方程．教学难点：标准方程的应用。教学方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。教学过程一、课前预习指导：1．抛物线标准方程的几种形式图形标准方程焦点坐标准线方程2、函数y=的图像是，则它的焦点坐标是，准线方程是。该曲线上的点到的距离与到直线的距离相等。用式子表示为：二、新课学习：求点的轨迹的方法？例1、点M到点F（4，0）的距离比它到直线l：x+6=0的距离小2，求点M的轨迹。学后检测1：平面

7、上动点M到定点F（3,0）的距离比M到直线x=-1的距离大2.求动点M满足的方程，并画出相应的草图。例2.某单行隧道横断面由一段抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图。某卡车载一集装箱，车宽3米，车与箱总高4.5米，此车能否安全通过隧道？说明理由。（理科）学后检测2：理科2—1书P76页9题文科1—1书P37页B组3题三、当堂检测：1．抛物线经过圆(x＋2)2＋(y＋4)2＝1的圆心，并且以原点为顶点，坐标轴为对称轴，求抛物线的标准方程．2．求抛物线x＝ay2(a≠0)的焦点坐标、准线方程．3．求抛物线y＝－x2上的点到直线4x＋3y－8＝0的距离的最小

8、值．四、课堂小结五、课后作业六．板书设计七．教（学）后反思