高中数学苏教版必修2课时24《两条直线的平行与垂直》word学案1

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1、课时24两条直线的平行与垂直（1）【学习目标】1、理解并掌握两条直线平行与垂直的条件；2、会运用条件判定两直线是否平行或垂直.【课前预习】（一）知识学点若直线l1和l2有斜截式方程l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则（1）直线l1∥l2的充要条件是k1=k2且b1≠b2.（2）直线l1⊥l2的充要条件是k1·k2=－1.若l1和l2都没有斜率，则l1与l2平行或重合.若l1和l2中有一条没有斜率而另一条斜率为0，则l1⊥l2.（二）练习1、过点（－1，3）且垂直于直线x－2y+3=0

2、的直线方程为；2、过点（—1，3）且与直线x－2y+3=0的垂直的直线方程为；3、已知两条直线和互相垂直，则；4、经过点（2，—3）且平行于过两点M（1，2）和N（—1，—5）的直线的方程为；【课堂探究】例1试确定M的值，使过点A(m+1，0)，B(–5，m)的直线与过点C(–4，3)，D(0，5)的直线平行.例2求过点A（2，—3）且与直线平行的直线的方程例3已知三角形的顶点为A（2，4），B（1，—2），C（—2，3），求BC边上的高AD所在的直线方程。【课堂巩固】当0

3、x－2y=2a－4，直线l2：2x+a2y=2a2+4与坐标轴围成一个四边形，求使该四边形面积最小时a的值.【课时作业24】1．过点,且平行于直线的直线方程是.2．直线与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为，则直线的的方程为．3.若过点的直线与过点的直线平行，则.4.直线与直线平行，则.5.已知，则平行四边形的两边和所在直线的方程分别是______________，________________.6.如果直线：与：平行，那么实数的值为___________.7.若直线：与：互相平行，求实数的值.

4、8.求与直线平行且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程.9．（探究创新题）求经过点，且与点距离相等的直线方程.10．已知直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，求系数a的值.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）课时24两条直线的平行与垂直（1）【课堂探究】例1【解析】由题意得：由于AB∥CD，即kAB=kCD，所以，所以m=–2.例2例3【课堂练习】解：直线l1交y轴于A（0，2－a），直线l2交x轴于C（a2+2，0），l1与l2交于点B（2，

5、2）.则四边形AOCB的面积为S=S△AOB+S△OCB=·（2－a）·2+（a2+2）·2=a2－a+4=（a－）2+，当a=时，S最小.因此使四边形面积最小时a的值为.【复习巩固】1．.2．解析：直线的斜率为，故直线的斜率为，设直线的方程为,由,所以,所以直线的方程为.3.1解析:由题意得:,所以.4.5.6.或.解析:当时,直线：,直线:,所以.当时,,由,解得.7.解：当时，两直线不平行；当时，，，，，即，解得或，当时，两方程化为与显然平行，当时，两方程化为与两直线重合，不符合，．8.解法

6、一：由于与直线平行，设直线的方程为，令，得轴上截距；令，得轴上截距；故，解得：，所求直线的方程为解法二：设直线的方程为则，解得：所求直线的方程为9．解：设所求的方程为，则由已知条件可知：//或过的中点。若//，则，∴的方程为：，即；若过的中点，又过点，易得的方程为：.10．解:因为直线3x－y－2=0的斜率为3,直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行,所以直线ax+2y+2=0也为3,即即.