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时间:2018-04-03
《高中数学理科人教a版选修(2-2)3.1.2《复数的几何意义》word学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省邵阳市隆回二中选修2-2学案复数3.1.2复数的几何意义【学习目标】1.用复平面内的点表示复数;2.用平面向量表示复数.3.灵活运用复数的几何意义解决一些简单问题.【自主学习】(认真自学课本P104—105)任务1:阅读教材,理解下列问题:1.复数与点的一一对应:复数z=a+bi可用点Z(a,b)来表示,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有唯一的复数和它对应.2.复数集C和复平面内所有的点所组成的集合是一一对应的,即3共轭复数当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫
2、做互为共轭复数.思考:若z1,z2是共轭复数,那么在复平面内,它们所对应的点有怎样的位置关系?4.设复平面内的点Z表示复数z=a+bi,连结OZ,显然向量由点Z唯一确定;反过来,点Z(相对于原点来说)也可以由向量唯一确定.因此,复数集C与复平面内的向量所成的集合也是一一对应的(实数0与零向量对应),即5.复数的模向量的模r叫做复数z=a+bi的模,记作
3、z
4、或
5、a+bi
6、.如果b=0,那么z=a+bi是一个实数a,它的模等于
7、a
8、(就是a的绝对值).由模的定义可知:
9、z
10、=a+bi=r=(r≥0,r∈R).我们常把复数z=a+bi说成点Z或说成向量,并且规定,相等的向量表示同
11、一个复数.任务2:完成下列问题:说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格子边长为1):【合作探究】例1:实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i是:①对应点在x轴上方;②对应点在直线x+y+5=0上.【目标检测】1.下列命题,其中正确的个数是()(1)互为共轭复数的两个复数的模相等(2)模相等的两个复数互为共轭复数(3)若与复数z=a+bi对应的向量在虚轴上,则a=0,b≠0A.0B.1C.2D.32.已知复数z的共轭复数z=1+2i(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.
12、已知集合M={1,2,zi},i为虚数单位,N={3,4},M∩N={4},则复数z=( )A.-2iB.2iC.-4iD.4i4.设z=(2t2+5t-3)-(t2+2t+2)i(t∈R)则()A.z对应的点在第一象限B.z一定不为纯虚数C.z对应的点在实轴下方D.z一定为实数【作业布置】任课教师自定学习反思:本节课我学到了什么?本节课我的学习效率如何?本节课还有哪些我没学懂?
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