高中数学理科人教a版选修（2-2）3.1.2《复数的几何意义》word学案

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1、湖南省邵阳市隆回二中选修2-2学案复数3.1.2复数的几何意义【学习目标】1.用复平面内的点表示复数；2.用平面向量表示复数.3.灵活运用复数的几何意义解决一些简单问题.【自主学习】（认真自学课本P104—105）任务1：阅读教材,理解下列问题：1.复数与点的一一对应：复数z＝a＋bi可用点Z(a,b)来表示，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的复数和它对应．2.复数集C和复平面内所有的点所组成的集合是一一对应的，即3共轭复数当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫

2、做互为共轭复数．思考：若z1，z2是共轭复数，那么在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？4.设复平面内的点Z表示复数z＝a＋bi，连结OZ，显然向量由点Z唯一确定；反过来，点Z(相对于原点来说)也可以由向量唯一确定.因此，复数集C与复平面内的向量所成的集合也是一一对应的(实数0与零向量对应)，即5.复数的模向量的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作

3、z

4、或

5、a＋bi

6、.如果b＝0，那么z＝a＋bi是一个实数a，它的模等于

7、a

8、(就是a的绝对值).由模的定义可知：

9、z

10、＝a＋bi＝r＝(r≥0，r∈R).我们常把复数z＝a＋bi说成点Z或说成向量，并且规定，相等的向量表示同

11、一个复数.任务2：完成下列问题：说出图中复平面内各点所表示的复数（每个小正方格子边长为1）：【合作探究】例1：实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i是：①对应点在x轴上方；②对应点在直线x＋y＋5＝0上.【目标检测】1.下列命题，其中正确的个数是()(1)互为共轭复数的两个复数的模相等(2)模相等的两个复数互为共轭复数(3)若与复数z＝a＋bi对应的向量在虚轴上，则a＝0，b≠0A.0B.1C.2D.32.已知复数z的共轭复数z＝1＋2i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.

12、已知集合M＝{1，2，zi}，i为虚数单位，N＝{3，4}，M∩N＝{4}，则复数z＝(　　)A．－2iB．2iC．－4iD．4i4.设z＝(2t2＋5t－3)－(t2＋2t＋2)i(t∈R)则()A.z对应的点在第一象限B.z一定不为纯虚数C.z对应的点在实轴下方D.z一定为实数【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？