苏教版选修1-1高中数学1.1.2《充分条件和必要条件》word教案1

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1、江苏省涟水县第一中学高中数学1.1.2充分条件和必要条件(1)教学案苏教版选修1-1教学目标:(1)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义;(2)结合具体命题,学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法。教学重点:充分条件、必要条件和充要条件的判断.教学难点:充分条件与必要条件的区别和联系.教学方法:问题链导学,讲练结合.教学过程:一、问题情境例如, (1)x=yx2=y2,但是x2=y2 x=y;(2)x2>1x>1,但是x>1x2>1;(3)两个三角形相似两个三角形对应角相等.反之,两个三角形对应角相等两个三角形相似.思考:上述命题中,条件与

2、结论有什么关系?二、、建构数学一般地,如果pq,那么称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件;如果pq且qp,那么称p是q的充分必要条件,简称为充要条件,记作pq;如果pq且qp,那么称p是q的充分不必要条件;如果pq且qp,那么称p是q的必要不充分条件;如果pq且qp,那么称p是q的既不充分又不必要条件.三、数学运用 例1 指出下列命题中,p是q的什么条件.(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种)(1)p:x-1=0,q:(x-1)(x+2)=0;(2)p:两直线平行,q:内错角相等;(3

3、)p:a>b,q:a2>b2;(4)p:四边形的四条边相等,q:四边形是正方形.例2 从“”、“”、“”中选择适当的符号填空.(1)x2>1x>1.(2)a,b都是偶数a+b是偶数.(3)n是2的倍数n是4的倍数.(4)例3 从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中,选出适当的一种填空.(1)“a=b”是“2a=2b”的.(2)“lna=lnb”是“a=b”的.(3)“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的.(4)“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“l⊥α”的.四、随堂练习1.从“充分不必要条件”

4、、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中,选出适当的一种填空:①为偶函数的②③④2.设集合A={x

5、},B={x

6、0<x<3}=,那么“mA”是“mB”的_________条件3.是“实系数一元二次方程无实根”的__________条件4.下面命题中真命题的个数有__________________个⑴“”是“”的充要条件;⑵“”是“”的充分条件;⑶“”是“一元二次不等式的解集为R”的充要条件;班级:高二()班姓名:____________1.从“必要不充分条件、充分不必要条件、充要条件与既不充分也不必要条件”中选一个填空。

7、(1)若A、B表示两个集合,则“”是“”的;(2)若a、b是实数,则“”是“”的;(3)“直线平行于平面内无数条直线”是“”的;(4)“”是“”的2.(09浙江理)已知是实数,则“且”是“且”的条件3(09浙江文)“”是“”的条件.4.(09四川文)已知,,,为实数,且>.则“>”是“->-”的条件.5.设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么丙是甲的__________________条件6.“成立”是“成立”的______条件7.“”是“”的条件8.“”是“”的条件.

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