高中数学苏教版必修5第35课时《数列复习学案》word学案2

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1、数列复习学案(二)班级学号姓名一、方法归纳求数列的通项的方法(1)归纳法这是针对填空题的特别方法,先罗列数列的前几项,进而归纳其通项.对于解决解答题中求通项问题是不能使用的.(2)定义法若为等差(等比)数列,则利用等差(等比)数列的通项公式(3)累加(累乘)法满足条件或()的数列,利用累加求和;满足条件或的数列,利用累乘求和.注意:利用累加法和累乘法求出的需对首项进行检验.(4)构造法通过构造等差或等比数列,进而求数列的通项公式.(5)利用与的递推关系(6)分类法对项数分奇数和偶数时求通项二、应用举例例1:已知数列的前项和为,且,其中常数.(1)证明:数列为等比数列;(2)若,求数列的通项公式

2、.例2:已知等差数列的首项,公差,且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二、三、四项.(1)求数列与的通项公式;(2)令数列满足:,求数列的前项之和;(3)设数列对任意,均有成立,求的值.例3:已知在数列中,,其前项和为,对于任意的正整数都有成立.(1)求数列的通项公式;(2)求证:.三、课后作业1.等比数列的前项和,则.2.已知数列的通项公式为,则其前项和.3.已知数列的通项公式为,则其前项和.4.求和:.5.已知数列的首项为,,则.6.已知数列的前项和为,,,对任意的正整数,任意的正偶数,都有,则.7.在数列中,,前项和和,满足,则通项公式.8.在数列中,已知,.(1)证明:数列是等

3、比数列;(2)求数列的前项和.9.已知数列的前项和为,若数列是首项为,公差为的等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,记数列的前项和为,求.(3)若,求的值.

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