高中数学 35数列复习学案（2）学案苏教版必修5 (2)

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1、数列复习学案（二）班级学号姓名一、方法归纳求数列的通项的方法（1）归纳法这是针对填空题的特别方法，先罗列数列的前几项，进而归纳其通项.对于解决解答题中求通项问题是不能使用的.（2）定义法若为等差（等比）数列，则利用等差（等比）数列的通项公式（3）累加（累乘）法满足条件或（）的数列，利用累加求和；满足条件或的数列，利用累乘求和.注意：利用累加法和累乘法求出的需对首项进行检验.（4）构造法通过构造等差或等比数列，进而求数列的通项公式.（5）利用与的递推关系（6）分类法对项数分奇数和偶数时求通项二、应用举例例1：已知

2、数列的前项和为，且，其中常数.（1）证明：数列为等比数列；（2）若，求数列的通项公式.例2：已知等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二、三、四项.(1)求数列与的通项公式；(2)令数列满足：，求数列的前项之和；（3）设数列对任意，均有成立，求的值.例3：已知在数列中，，其前项和为，对于任意的正整数都有成立.（1）求数列的通项公式；（2）求证：.三、课后作业1.等比数列的前项和，则.2.已知数列的通项公式为，则其前项和.3.已知数列的通项公式为，则其前项和.4.求和：.5.已知数列的

3、首项为，，则.6.已知数列的前项和为，，，对任意的正整数，任意的正偶数，都有，则.7.在数列中，，前项和和，满足，则通项公式.8.在数列中，已知，.（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和.9.已知数列的前项和为，若数列是首项为，公差为的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，记数列的前项和为，求.（3）若，求的值.