北师大版高中数学（选修2-1）2.1《抛物线及其标准方程》word教案

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1、§2.1抛物线及标准方程设计人：赵军伟审定：数学备课组【学习目标】1.掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程．2.进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力【学习重点】掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程【学习难点】掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力【知识衔接】1.把平面内与两个定点，的距离之和等于＿＿＿（大于）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse）．其中这两个定点叫做＿＿＿＿＿，两定点间的距离叫做＿＿＿＿＿＿．即当动点设为时，椭圆即为点集．2.

2、写出焦点在x轴上，中心在原点的椭圆的标准方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。3.写出焦点在y轴上，中心在原点的椭圆的标准方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4.椭圆的简单几何性质①范围：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿即椭圆位于直线和所围成的矩形框图里；②对称性：椭圆是以＿＿和＿＿＿为对称轴，＿＿＿为对称中心；③顶点：圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点．因此椭圆有四个＿＿，由于椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做＿＿，较短的叫做＿＿；④离心率：椭圆的焦距与长轴长的比＿＿＿＿叫做椭圆的离心率（），【学习过程】一、

3、由教材提供的方法画出抛物线的图像，归纳出抛物线的定义和推导标准方程：1.定义：平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不在定直线l上)．定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线.2.抛物线标准方程的推导过程：a)建系设标：a)建立等量关系，推导方程：b)强化总结：抛物线的焦点在一次项对应的轴上，其数值是一次项系数的1/4倍，准线方程与焦点坐标相反；反之可以逆推。【举例应用】例1已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程已知抛物线的焦点是F(0,-2)，求它的标准方程例2一种卫

4、星接收天线的轴截面如图所示。卫星拨束近似平行状态社如轴截面为抛物线的接受天线，经反射聚焦到焦点处。已知接收天线的口径为4.8m深度为0.5m，求抛物线的标准方程和焦点坐标。【巩固练习】【学习反思】【作业布置】