苏科版七下《全等三角形》word学案

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1、11.2全等三角形学习目标1．知道全等三角形的意义，能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角和对应边；2．会用符号“≌”表示两个三角形全等；3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；4．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题能力，在小组竞争中培养团队精神．学习难点本节重点是三角形的性质，难点是确认全等三角形的对应元素教学过程教材创设了一张明信片上盖有两个植树节纪念邮截的情景，使学生感受到数学和生活的联系．这一情景自然、贴切，有助于思维的展开，有助于兴趣的激发．结合教学实际，我们还可以设计身边的其它情景．情景

2、1：为了组织春季体育节，现需制作形状和大小完全一样的三角形卡纸片若干张．七⑵班“翔宇”学习小组的8名同学每人制作了一张，其中只有一位同学制成的卡纸片不符合要求，如何把这张不符合要求的卡纸片区分开来?（该情景的好处是以学生感兴趣的问题为切入点，激发学生的学习兴趣，活跃课堂的气氛，培养学生的动手能力，让学生在做中轻松地学习数学知识，感受数学在生活中的应用）情景2：①同底版等大的相片；②资料复印视频；③学生素质报告书上的印章……说明:从我们身边的事、我们熟悉的情景出发，引出全等三角形的概念，自然、和谐，有利于学生学习兴趣的激发．情景3：剪全等三角形。剪两个能够完全重合的三角形并

3、不困难，教师在活动中不要急于提示，更不要示范，以代替学生的活动．但在活动中教师要处理好以下几个方面的问题：⑴要求学生课前准备好材料和工具；⑵关注学生的不同剪法，但剪出的两个三角形必须重合；⑶介绍全等三角形的一般记法，并学会如何在两个全等三角形上标注相等的角、边，理解对应的含义．⑷全等三角形的意义：两个能重合的三角形是全等三角形．（这一过程完全由学生归纳，不一定一字不差．）注:有条件的学校可以由几何画板演示，介绍对应顶点、对应角、对应边的概念．（让学生在理解对应元素的同时，形成全等变换的感受．）问题1由全等三角形的意义，你能发现哪些结论？⑴学生容易想到的结论：①全等三角形的

4、对应边相等；②全等三角形的对应角相等；⑵学生可能想到的结论：（学生若未想到，可作简要说明）③全等三角形的面积相等；④全等三角形的周长相等；⑶学生难归纳的结论：（抓住本质特征）⑤两个全等三角形，它们只是位置不同而已，其它特征（形状、大小）完全相同．因此，我们用“△ABC≌△A′B′C′”表示△ABC和△A′B′C′全等．（为了突出顶点的对应，在表示全等时，我们总是把对应顶点的字母写在对应的位置上．）这里，要求学生会模仿下列简单的说理过程:因为△ABC≌△A′B′C′，根据全等三角形的对应边相等，可以知道AB=A′B′，∠C＝∠C′.问题2：先剪两个全等三角形纸片，再仔细体会

5、全等三角形的意义：⑴怎样表示这两个三角形全等？⑵表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？⑶指出两个全等三角形的对应元素．⑷若改变其中一张纸片的位置，比较上述问题，解答有无变化？让学生探索可能出现的全等变换．ABECFDABCDEABCEFPMNFEABCDFE（图①）（图②）（图③）（图④）（图⑤）O图11.2-1情景4：图11.2-1，“做一做”把你做的两个三角形摆放成如下图的位置。这个活动是为了帮助学生正确认识全等三角形而设计，教学中让学生按要求去做，认真观察两个三角形的位置变化，正确寻找全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，在活动中理解旋转、平移、翻折的本质，活动按“

6、操作—观察—作答”的顺序进行．根据学生的实际情况，让学生探索还有其它的摆法吗例题设计如图11.2-2，ΔABC≌ΔCDA，AB和CD、BC和DA是对应边，写出它们的对应角和另外一组对应边．图11.2-2关于例题教学的几点建议：⑴在找对应边和对应角之前，应让学生思考或讨论，这两个三角形通过怎样的变换才能重合；有条件的学校可以用电脑做动画，让学生直观地感受这一变化；⑵可以在此动手操作，验证你的答案．【课后作业】班级姓名学号⒈已知：如图11.2-3，△ABC≌△ADE，AB与AD是对应边，AC与AE是对应边，若∠B=31°，∠C=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于()A．

7、77°B．74°C．47°D．44°⒉已知：如图12.2-4，△ABE≌△ACD，∠1=50°，∠C=45°，BC=20，DE=14，AD=13，AC比AD长2，求△ABE的各角的大小与各边的长度．图11.2-31DABFEC图11.2-4图11.2-5⒊如图11.2-5，A、B、C、D四点在同一直线上，△ABF≌△DCE.你能从图中得到哪些结论? 说明：这几道练习的设置，一方面训练学生对几种全等变换的认识，正确识别全等图形，另一方面让学生学会寻找间接条件，用较为规范的几何语言进行说理4．已知图11.2-6中的2个三角形全等，