浙教版八下2.2《一元二次方程的解法》word教案（2课时）

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1、课题2.2一元二次方程的解法（1）课时教学目标(1)、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义。(2)、会用直接开平方法解一元二次方程。(3)、理解配方法。(4)、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。教学设想[教学重点] 掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。[教学难点] 理解掌握配方法。教学程序与策略一、复习旧知，引入新课1用因式分解法解方程x2－4=0。2若将方程先移项，得：x2=4。你能直接得到该方程的解吗？其解是什么？3引入新课，板书课题。二、[讲解新课]1.了解直接开平方法解一元二次方程的概念。将方程：x2－4=0，先移项，得：x2=4。

2、因此，x=±2即，x1=2，x2=－2。讲（或提问）到此，指出：这种解某些一元二次方程的方法叫做开平方法。2.初步掌握直接开平方法解一元二次方程。提问：用直接开平方法解下列方程：1、x2－144=0；          2、x2－3=0；3、x2+16=0；            4、x2=0。（1、x1=12，x2=－12；2、x1=，x2=－；3、无解——负数没有平方根；4、x=0——0有一个平方根，它是0本身）。3.深刻掌握直接开平方法解一元二次方程例1 解方程：(1)3x2－27=0(2)（x+3）2=2。说明与分析：此例要求解出方程的根，同时通过此例的学习也为

3、进一步解公式法作准备。实际上，我们将用此例以及类似的题目推导出一元二次方程的另一解法——配方法。可以看出，原方程中x+3是2的平方根练习：解下列方程：1、（x+4）2=3；       2、（3x+1）2=－3。（1、x1=－4，x2=+4；2、无解。）4.合作学习(1)想一想：你能用直接开平方法解方程x2+6x+7=0吗？(2)你能将方程x2+6x+7=0转化为(x+a)2=b的形式吗?(3)请与同伴尝试解这个方程。5.探索配方法解一元二次方程一般步骤将方程：x2+6x+7=0的常数项移到右边，并将一次项6x改写成2·x·3，得：x2+2·x·3=－7。由此可以看出，

4、为使左边成为完全平方式，只需在方程两边都加上32，即：x2+2·x·3+32=－7+32，（x+3）2=2。解这个方程，得：x1=－3+，x2=－3－。6.总结配方法的概念：把一个一元二次方程左边配成一个完全平方式，右边为一个非负数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。7.做一做——进一步理解配方的过程。填空1、x2+6x+     =（x+   ）2；2、x2－5x+    =（x－   ）2；3、x2+x+     =（x+   ）2；4、x2－9x+    =（x－   ）2填空后总结配方的关键：对二次项系数为1的一元二次方程x2+bx=c配方

5、，只需在方程两边都加上一次项系数一半的平方8.教学例2用配方法解下列一元二次方程(1)x2+6x=1(2)x2=6+5x解答过程由学生口述，教师板书的形式完成。通过例题2的讲解，帮助学生总结出配方的步骤：教学程序与策略（1）先把方程x2+bx+c=0移项，得x2+bx=-c[，得x2+bx+=-c+,得=若-4c+b2≥0,就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根[9.课堂练习课本P30课内练习第3、4两题。三、课堂小结（1）开平方法可解下列类型的一元二次方程：x2=b（b≥0）；（x－a）2=b（b≥0）。根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，上列两

6、式中的b≥0，当b＜0时，方程无解。（2）配方的关键是：在方程的两边都加上一次项系数一半的平方。四、课外作业：教后反思录课题§2.2（第二课时）一元二次方程的解法课时教学目标1．巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤；2．会用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程。教学设想1、教学的重点是用配方法解二次项系数的绝对值不是1的一元二次方程。2、当二次项系数为小数或分数时，用配方法解一元二次方程是本节教学的难点。教学程序与策略一、回顾：解方程板演(并对的练习进行讲评)[一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的区别与联系（思考与领悟）1、开平方法：形如2、①先把移项

7、得②方程两边同时加一次项系数一半的平方，得，即，当时，就可以通过开平方法求出方程的根二、新课教学1．引例（当时）解方程观察与思考，小组讨论：领悟将二次项系数化为1的转化思想2．例3用配方法解下列一元二次方程（1）（2）遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系教学程序与策略数，转化为我们能用配方法解二次项系数是1的一元二次方法。课堂练习3．课本P32页，课内练习1学生完成解题后出示答案4．增加二次项系数为小数与分数的方程：用配方法解下列方程（1）（2）5．课本P32页，课内练习2[来学生先做，后挑选部分屏幕展示三、