浙教版八下2.3《一元二次方程的应用》word教案(2课时)

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1、课题2.3一元二次方程的应用(1)课时教学目标1、经历一元二次方程的实际应用,体验一元二次方程的应用价值.2、会列一元二次方程解应用题.教学设想本节教学的重点是列一元二次方程解应用题.例2的数量关系比较复杂,学生不容易理解,是本节教学的难点.教学程序与策略一、引例:要做一个高是8cm,底面的长比宽多5cm,体积是528的长方体木箱,问底面的长和宽各是多少?二、回顾:1、以前我们已经经历了几次列方程解应用题?①列一元一次方程解应用题;②列二元一次方程组解应用题;③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处.2

2、、提问:列方程解应用题的基本步骤怎样?①审(审题);②找(找出题中的量,分清有哪些已知量、未知量,哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系);③设(设元,包括设直接未知数或间接未知数);④表(用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量);⑤列(列方程);⑥解(解方程);⑦检验(注意根的准确性及是否符合实际意义).对照步骤,引导学生完成解题过程板书:(主题)一元二次方程的应用三、新课1.多媒体显示课本例1(1)着重指清“每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元”的含义.(2)思考:直接设每盆植x株好吗?为什么?

3、启发:设什么为x才好?(3)指导学生用x表示其他相关量.(4)问:你怎样列方程呢?指导学生解方程,并进行检验.请每位同学自己检验两根.发现什么?2.完成课内练习1:学生完成练习后出示正确答案核对(略)3.讲解例2;显示例2(屏幕显示),注意:叙述年平均增长率时,要有明确规范的说法,如:“从何年到何年的年平均增长率”,“从何月到何月的月平均教学程序与策略增长率”,不要随用其他的说法,否则学生解题时容易产生歧义.请大家以学习小组为单位讨论如下问题,然后以组为单位回答:(1)增长率与什么有关系?(增长率与时间相关.必须弄清楚从

4、何年何月何日到何年何月何日的增长率.)(2)年平均增长率怎么算?纠正学生的各种错误回答并小结;经过两年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是:(等量关系).[来(3)x的正负性有什么意义?(当x>0时表增长,当x<0时表示下降.)4.完成课内练习2;四、课堂小结:这节我们学到了什么?1、学会了列一元二次方程解应用题.2、列一元二次方程解应用题的步骤.3、经过两年的年平均变化率与原量a和b之间的关系是:(等量关系)对例1,使用间接设元更能表示其他的相关量.五、作业布置:(1)完成课本“作业题”.(2)作业本教后反思录

5、课题2.3一元二次方程的应用(2)课时(1)继续探索一元二次方程的实际应用,进一步体验到列一元二次方程解应用题的应用价值;教学目标(2)进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能。教学设想本节的重点是继续探索一元二次方程的应用;“合作学习”的问题较为复杂,计算量大是本节教学的难点。教学程序与策略(一)创设情境,引入新课提出问题:(1)如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒?(学生动手实践,并发表意见)(2)无盖长方体纸盒的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系?(二)例题讲解例3:如图1有一张长40cm,宽25

6、cm的长方形硬纸片,裁去角上四个小正方形之后,折成如图2那样的无盖纸盒,若纸盒的底面积是450cm2,那么纸盒的高是多少设问:(1)若设纸盒的高为x,那么裁去的四个正方形的边长为多少?(2)底面的长和宽能否用含x的代数式表示?(用虚线画出纸盒的底面)(3)你能找出题中的等量关系吗?你怎样列方程?(4)请每位同学自己检验两根,发现什么?(三)课内练(四)合作学习:一轮船以30Km/h的速度由西向东航行(如图),在途中接到台风警报,台风中心正以20Km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200Km的区域(包括边界)都属于受

7、台风影响区。当轮船接到台风警报时,测得BC=500Km,BA=300Km。(1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?你采用什么方教学程序与策略法来判断?(2)如果你认为轮船会进入台风影响区,那么从接到警报开始,经多少时间就进入台风影响区?(3)如果把航速改为10Km/h,结果怎样?[提示:(1)若以接到台风警报开始,经t时轮船到达C1,台风中心到达B1,那么船是否受到台风影响与什么有关系?(2)当B1C1符合什么条件时,船会受到台风的影响?(3)你能用关于t的代数式表示B1C1两点之间的距离吗?(4)你能用一元

8、二次方程表示船开始受台风影响的条件吗?(学生4人一组进行充分讨论并利用多媒体动画制作,让学生更容易理解)(一)课堂小结:提问:通过本堂课的学习,你学会了什么?(二)布置作业:教后反思录

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