注意不要误用乘法公式

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1、注意不要误用乘法公式乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，在整式的乘法运算中应用非常广泛.为使同学们真正理解公式，并能熟练利用公式进行计算，现就在使用公式中容易出现的几个方面的错误诊断如下.一、误用平方差公式例1计算(-a-3b)(3b-a).错解:(-a-3b)(3b-a)=(3b)2-a2=9b2-a2.诊断:错解在混淆了公式中的a和b.在利用公式(a+b)(a-b)=a2-b2进行计算时,一定要找准公式中的a、b.两括号中符号一样的是a，符号相反的为b，因为算式中，两个括号内的-a的符号一样，-3b和3b的符号相反，所以-a相等

2、于公式中的a，3b相当于公式中的b.[来源:Z_xx_k.Com][来源:Z_xx_k.Com]正解:(-a-3b)(3b-a)=(-a-3b)(-a+3b)=(-a)2-(3b)2=a2-9b2.例2计算(-2a+5)(-2a-5).错解:(-2a+5)(-2a-5)=(-2a)2-52=-4a2-25.[来源:Zxxk.Com]诊断:本题虽然利用公式时a、b对号入座了，但在计算(-2a)2时出现符号错误.错误的原因是没有理解(-2a)2的意义.事实上,(-2a)2=(-2a)(-2a)=4a2.正解:(-2a+5)(-2a-5)=

3、(-2a)2-52=4a2-25.例3计算(3a+2b)(3a-2b).错解:(3a+2b)(3a-2b)=3a2-2b2.[来源:学

4、科

5、网Z

6、X

7、X

8、K]诊断:观察算式可知,3a相当于公式中的a,2b相当于公式中的b,错解在没有把3a、2b分别当作一个整体分别平方，而直接将其中的字母平方了.[来源:Z.xx.k.Com]正解：(3a+2b)(3a-2b)=(3a)2-(2b)2=9a2-4b2.二、误用完全平方公式例5计算:(1)(-a-3b)2;(2)(-a+3b)2.[来源:Z+xx+k.Com]错解:(1)(-a-3b)2=

9、a2-6ab+9b2;(2)(-a+3b)2=a2+6ab+9b2.诊断:完全平方公式有两种形式:(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2,使用时一定要注意找准公式中的a、b，注意其符号.错解在把2ab的符号搞错.正解：（1）(-a-3b)2=(-a)2-2·(-a)·(3b)+(3b)2=a2+6ab+9b2;(2)(-a+3b)2=(-a)2+2·(-a)·(3b)+(3b)2=a2-6ab+9b2.例6计算(2x+3y)2.错解:(2x+3y)2=4x2+9y2.[来源:学,科,网Z,X,X,K]诊断:

10、完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,而错解在(a+b)2=a2+b2,[来源:学科网][来源:学#科#网Z#X#X#K]是对(a+b)2所表示的意义不理解.正解:(2x+3y)2=(2x)2+2·2x·3y+(3y)2=4x2+12xy+9y2;[来源:学科网]