人教b版选修1-1高中数学1.2.2《“非”否定》word课后知能检测

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1、【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学1.2.2“非”否定课后知能检测新人教B版选修1-1一、选择题1．如果命题“p∨q”与命题“綈p”都是真命题，那么(　　)A．命题p不一定是假命题B．命题q一定为真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p与命题q的真假相同【解析】　“綈p”为真，则p为假，又∵p∨q为真，∴q为真．【答案】　B2．已知命题p：5≤5，q：5＞6.则下列说法正确的是(　　)A．p∧q为真，p∨q为真，綈p为真B．p∧q为假，p∨q为假，綈p为假C．p∧q为假，p∨q为真，綈p为假D．p∧q

2、为真，p∨q为真，綈p为假【解析】　易知p为真命题，q为假命题，由真值表可得：p∧q为假，p∨q为真，綈p为假．【答案】　C3．(2013·潍坊高二检测)命题“∃x≤0，x2－x≤0”的否定是(　　)A．∃x>0，x2－x>0B．∃x≤0，x2－x>0C．∀x<0，x2－x>0D．∀x≤0，x2－x>0【解析】　否定形式为：“∀x≤0，x2－x>0”．【答案】　D4．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是(　　)A．(綈p)∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．(綈p)∨(綈

3、q)【解析】　有理数集是实数集的真子集，故p真，q为假，綈p为假，綈q为真．故选D.【答案】　D5．命题“原函数与反函数的图象关于y＝x对称”的否定是(　　)A．原函数与反函数的图象关于y＝－x对称B．原函数不与反函数的图象关于y＝x对称C．存在一个原函数与反函数的图象不关于y＝x对称D．存在原函数与反函数的图象关于y＝x对称【解析】　原命题为一个全称命题，其否定形式为存在性命题，并且对结论也要否定．【答案】　C二、填空题6．命题“对任何x∈R，

4、x－2

5、＋

6、x－4

7、>3”的否定是________．【解析】　全称命题的否定

8、是存在性命题．【答案】　存在x∈R，使得

9、x－2

10、＋

11、x－4

12、≤37．若命题p：不等式ax＋b>0的解集为{x

13、x>－}，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集为{x

14、a0，a＝0，a<0三种情况讨论，所以p假，q中因为不知道a，b的大小关系，所以q假．∴只有“綈p”是真命题．【答案】　綈p8．若“x∈[2,5]或x∈(－∞，1)∪(4，＋∞)”是假命题，则x的取值范围是________．【解析】　∵x∈[2,5]或x

15、∈(－∞，1)∪[4，＋∞)，故x∈(－∞，1)∪[2，＋∞)，由于该命题为假命题，所以1≤x＜2，即x∈[1,2)．【答案】　[1,2)三、解答题9．写出下列命题的“綈p”命题：(1)正方形的四边相等；(2)平方和为0的两个实数都为0；(3)若△ABC是锐角三角形，则△ABC的任何一个内角是锐角；(4)若abc＝0，则a，b，c中至少有一个为0；(5)若(x－1)(x－2)≠0，则x≠1且x≠2.【解】　(1)存在一个正方形的四边不相等．(2)平方和为0的两个实数不都为0.(3)若△ABC是锐角三角形，则△ABC的某个内

16、角不是锐角．(4)若abc＝0，则a，b，c中都不为0.(5)若(x－1)(x－2)≠0，则x＝1或x＝2.10．写出下列命题的否定，并判断否定的真假．(1)p：∀m∈R，方程x2＋x－m＝0必有实根；(2)q：∃x∈R，使得x2＋x＋1≤0.【解】　(1)綈p：∃m∈R，使方程x2＋x－m＝0无实根，是真命题．(2)綈q：∀x∈R，使得方程x2＋x＋1>0，是真命题．11．在某电视歌曲大奖赛中，最后有六位选手争夺一个特别奖，观众A，B，C，D猜测如下：A说：获奖的不是1号就是2号；B说：获奖的不可能是3号；C说：4号、5

17、号、6号都不可能获奖；D说：获奖的是4号、5号、6号中的一个．比赛结果表明，四个人中恰好有一个人猜对，则猜对者是谁？获特别奖的是几号选手？【解】　推理如下：因为只有一人猜对，而C与D互相否定，故C，D中一人猜对．假设D对，则推出B也对，与题设矛盾，故D猜错，所以猜对者一定是C；于是B一定猜错，故获奖者是3号选手(此时A错).