人教版数学七上1.4.2《有理数的除法》word教案(1)

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1、人教版七年级第一章第四节有理数的除法(一)教案【教学目标】(一)知识技能1.理解倒数的意义,会求有理数的倒数.2.了解有理数除法的意义,理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算.(二)过程方法通过有理数除法的法则的导出及运用,学生能体会转化的思想。感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.(三)情感态度通过有理数乘法运算的推广,体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思,获得解决问题的经验.教学重点有理数的除法法则及其运用.教学难点有理数除法法则有两个,在运用中合理运用是本节课的难点.【情景引入】1.问

2、题:有四名同学参加数学测验,以90分为标准,超过得分数记为正数,不足的分数记为负数,评分记录如下:+5、-20。-19。-14。求:这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分?学生活动:学生列式(+5-20-19-14)÷4化简:(-48)÷4=?(但不知如何计算)揭示课题(从实际生活引入,体现数学知识源于生活及数学的现实意义)2.为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念.一般地=1(a≠0),也就是说a的倒数是。求下列各数的倒数:(1)-;(2)4;(3)0.2(4)-0.25;(5)-1【教学过程】1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考:(-

3、6)÷2,就是求一个数与2的积等于—6。引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。试一试:6÷2=______,(-6)÷2=______,(-12)÷(-3)=______由(-12)÷(-3)=(-12)×,知除法可以转化为乘法。完成下列填空:(1)8÷(-2)=8×()(2)6÷(-3)=6×()(3)-6÷()=-6×(4)-6÷()=-6×做完填空后发现了什么?除法可以转化为乘法,即除以一个不为零的数,等于乘以这个数的倒数。也可以表示成2.例题讲解:例1计算:(1)(-18)÷6,(2),(3)(-0.75)÷(-0.25),(4)

4、(-12)÷÷(-100),解:(1)原式=(-18)×=-3(2)原式==(3)原式==3(4)原式=(-12)×(-12)×(-)=观察上例中被除数、除数、商的符号。可得到与乘法相类似的法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以不等于零的数。都得0。掌握符号法则,有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了,可以确定符号后直接相除,这就是第二个有理数除法法则。有理数除法同小学学过的一样常常可以用分数表示,即a÷b=(b≠0)利用除法法则可以化简分数。例2化简下列分数:(1)(2)(3)(4)解:(1)=(-12)÷3=-(12÷3)=-

5、4(2)=(-24)÷16=-(24÷16)=-1.5(3)=(-45)÷(-15)=3;(4)=÷3=-例3计算:(1)(2)(3)(4)÷(-6)(5)-3.5÷×(6)÷解:(1)原式==(2)原式=+()=(3)原式==3(4)÷(-6)=×(先定符号)=4+=4;(乘法分配律)(5)-3.5÷×=××=3;(先定符号后定值(6)÷3=-×-×(注意符号)=-2-=-2;【课堂作业】1.写出下列各数的倒数:(1)(2)(3)-5(4)1(5)-1(6)0.22.计算:(1)36÷(-3)(2)(-2)÷(3)0÷(-5)(4)8÷(-0.2)

6、(5)(6)(-6)÷(-4)÷(7)-18÷0.6(8)-0.25÷3.化简下列分数:(1)(2)(3)(4)(5)(6)4.计算:(1)(2)-6÷(-0.25)×(3)(4)5.判断下列各式是否成立:(1)==-;(2)=参考答案:1.(1)(2)(3)-(4)1(5)-1(6)52.(1)-12(2)-4(3)0(4)-40(5)(6)(7)-30(8)3.(1)(2)(3)(4)-6(5)(6)04.(1)(2)1(3)-4(4)1795.(1)成立(2)成立【教学反思】“数学教学是数学活动的教学”我们进行数学教学,不能只给学生讲结论,因为

7、任何数学理论总是伴随着一定的数学活动,应该暴露数学活动的过程.也只有在数学活动的教学中,学生学习的主动性,才能得以发挥.这一节课,从有理数除法问题的产生,到有理数除法法则的形成,以及归纳人有理数除法的解题步骤等,不是简单地告诉学生结论和方法,然后进行大量的重复性练习,而是在教师的指导下,让学生自己去思索、判断,自己得出结论,从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。

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