《提公因式法》参考学案

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1、提公因式法学习目标：1、理解因式分解的概念。2、会确定多多项式的公因式。[来源:Z.xx.k.Com]3、会用提公因式法分解因式。学习重点：会用提公因式法分解因式学习难点：公因式的确定学习过程：一、分解因式（因式分解）的概念1．计算：（1）x（x＋1）（2）（x＋1）（x－1）（学生练习，并演板）因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。2．判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是因式分解：（1）6＝2×3（2）a（b＋c）＝ab＋

2、ac（3）a2－2a＋1＝a（a－2）＋1[来源:Zxxk.Com]（4）a2－2a＝a（a－2）（5）a＋1＝a（1＋1/a）二、提公因式法1、公因式多项式ma＋mb＋mc中，各项都有一个公共的因式m，称为该多项式的公因式。一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。指出下列各多项式的公因式：（1）8a3b2＋12ab3c（2）8m2n＋2mn（3）－6abc＋3ab2－9a2b通过以上各题，你对确定多项式的公因式有什么方法？（学生归纳、总结）2、提公因式法由m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，得到ma＋mb＋mc

3、＋=m(a＋b＋c),其中，一个因式是公因式m，另一个因式（a＋b＋c）是ma＋mb＋mc除以m所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。三、例1：把（1）2a2b－4ab2（2）8a3b2＋12ab3c分解因式解：练习：P1671（1）（2）[来源:学,科,网Z,X,X,K]例2：把2a（b＋c）－3（b＋c）分解因式练习：P1671、（3）（4）2例3：用简便方法计算（1）9992＋999（2）20072－2006×2007练习：P1673四、归纳小结（1）分解因式（2）确定公因式（3）提公因式方法补充练习：1、分解因式：（1）

4、m2(a－2)＋m(2－a)（2）m－n－mn＋1（3）a2n－an（4）（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）2、计算：210－29－283、已知a－b＝3，ab＝－1，求a2b－ab2[来源:学科网]4、若a为实数，则多项式a2（a2－1）－a2＋1的值（）A、不是负数B、恒为正数C、恒为负数D、不等于0[来源:学§科§网]5、证明：817－279－913能被45整除6、若关于x的二次三项式3x2－mx＋n分解因式结果为（3x＋2）（x－1），则m＝，n＝。