2017秋北京课改版数学九上22.2《圆的切线》word教案

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1、【走进课改】杏山镇中心学校九年级数学导学案课题：24.2.2圆的切线的判定和性质定理（2）备课人：马卫东审核人：卢佳春、王海英、孔祥玲授课日期：学习目标：1．理解切线的性质定理及推论，能正确区分判定和性质的题设和结论；2．掌握圆的判定和性质的综合应用.学习过程一、复习导入：⒈切线有哪些判定方法？2.切线的性质：（1）切线与圆有公共点；（2）切线和圆心的距离半径.二、合作探究：活动1（1）如图，直线是⊙O的切线，切点为，那么直线与半径是否一定垂直呢？(2)切线的判定定理：圆的切线_________经过切点的.定理的几何语言：如图1，直线是⊙O的切线由性质定理，容易得到下面的推论：经

2、过圆心且垂直于切线的直线必过.经过切点且垂直于切线的直线必过.小结：一条直线若满足①过圆心，②过切点，③垂直于切线这三条中的条，就必然满足条.三、例题解析（补充例题）例1（2013•铁岭）如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．例2（2013•株洲）已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C．（1）求∠BAC的度数；（2）求证：AD=CD．例3:

3、如图，为等腰三角形，,是底边的中点，⊙O与腰相切于点，求证：与⊙O相切.小结：已知一条直线是圆的切线时，辅助线常连结圆心和切点.四、归纳小结，反思提高：本节课你有什么收获？五、当堂训练：1.如图1，直线与⊙O相切于点，⊙O的半径为2，若,则的长为（）（图2）（图3）A.B.4C.D.2（图1）2.如图2，已知为⊙O的直径，点在的延长线上，切⊙O于，若，则等于（）A.B.C.D.3.(2009泸州）如图3，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦AB的长为．4.（2013济宁）如图（4），以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC

4、于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（　　）A．4B．C．6D．5.（2013•咸宁）如图（5），在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为　　．（图4）（图5）（图6）6.（2013•株洲）已知如（图6）AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C．（1）求∠BAC的度数；（2）求证：AD=CD．