七年级数学上册 第六章 平面图形的认识（一） 2 交点、垂直、垂足知识拓展 （新版）苏科版

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1、交点、垂直、垂足两条直线相交，只有一个交点(intersectionpoint)．两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直(perpendicular)，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足(footofaperpendicular)．AODCB直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”．两直线互相垂直时，所成的四个角都是直角．⊥垂直号建筑工人在砌墙时，常用一端系有铅锤的线，来检查所砌的墙面是否和水平面垂直，如图1．这条带铅锤的线叫做铅垂线．测量时，这条线在空中自由摆动划出了圆弧，当它静止下来时，铅垂线和地面

2、成直角．当铅垂线与墙壁面平行时，自然墙面和水平面就垂直了．CADB在平面几何中，把相交成直角的两条直线叫做两条直线互相垂直．“垂直”用“⊥”表示，读作“垂直于”．在图2中，直线AB和CD垂直时，记作：AB⊥CD．垂直号简便易写，是几何学里常用的符号之一．空间直线和平面垂直，平面和平面垂直，两条异面直线互相垂直等，都是通过平面里两条直线的垂直来判定的，因而可以看作是平面几何里垂直概念的拓广．如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，就说这条直线和这个平面垂直．如图3中，直线l垂直于平面α，记作：l⊥α．可以证明：只要直线l垂直于平面α内两条相交直线，就

3、有l⊥α．同样，两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，叫做两个平面互相垂直．图4中，当平面α和平面β垂直时，记作α⊥β．也可以证明：若平面α通过一条垂直于平面β的直线，则α⊥β．垂直号“⊥”十分形象地表达了直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系，是几何中常用的符号之一．αl图3图4βα