2014秋北师大版数学八上4.4《确定一次函数表达式》word导学案

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1、北京大学附属中学河南分校初二数学讲评课学案使用时间：2013年月日星期课时序号：主备人：课题4.4确定一次函数表达式学习目标1．了解两个条件可确定一次函数；一个条件可确定正比例函数。2．能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．3．掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法。重难点重点：根据所给信息确定一次函数的表达式。。难点：体会数学的建模、数形结合思想。学习过程流程学生活动温故知新3（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？

2、（3）一次函数图象具有什么性质？自主学习6分钟预习课本p194内容，完成下列任务：1.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？2.想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？3.弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．小组

3、合作51.互对自主学习的答案2.已知直线与直线平行，且与y轴交于点（0，2），求直线的表达式．教师精讲8分钟1.确定一次函数表达式所需要的步骤1、设——设函数表达式y=kx+b2、代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程3、求——解方程，求k、b4、写——把求出的k、b值代回到表达式中即可。2.例题：某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少千

4、克行李？小老师讲解4若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式每日一练4分钟1.若一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，则k=_______,一次函数的解析式为________.2.若y－1与x成正比例，且当x=－2时，y=4,那么y与x之间的函数关系式是什么？随堂练习4分钟1．若一次函数的图象经过A（－1，1），则，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）．2．如图，直线是一次函数的图象，填空：（1），；（2）当时，；（3）当时，．归纳总结2分钟确定一次函数表达式所需要的步骤1、设——设函数表达

5、式y=kx+b2、代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程3、求——解方程，求k、b4、写——把求出的k、b值代回到表达式中即可当堂检测5分钟1.一个正比例函数的图象经过点A(-2,3)，写出这个函数的表达式。2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求k与b的值。3.小明说，在式子y=kx+b中，x每增加1，kx增加了k，b没变，因此y也增加了k，而如图所示的一次函数中，x从1变成2时，函数值从3变成5，增加了2，因此该一次函数中k的值应该是2，你认为小明的说法有道理吗？说说你的认识。4.从地面竖直向上抛

6、射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v（米/秒）是运动时间t（秒）的一次函数，经测量，该物体的初始速度（t=0时的物体的速度）为25米/秒，2秒后的物体的速度为5米/秒。（1）写出v，t之间的关系式。（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体速度为零）作业《全品》第4节内容课后反思