2017秋人教版数学八年级上册14.1《变量与函数》word教案

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1、课案（教师用）14.1变量与函数（新授课）【理论支持】1．对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．2．学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．同时心理学也认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，

2、去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．3．根据本章所学内容，梳理知识，形成知识体系．4．教育理论：以人为本，个个展示，体验成功，激发兴趣．5．对所学知识再发现，再认识，再创造．6．通过本章复习，让学生把数学与实际生活密切联系，经历知识的形成过程，培养学生应用意识真正学有价值的数学．【教学目标】知识技能1．运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟变量的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量．2．理解掌握函数的概念，能根据所给条件写出简单的函数关系式能准确识别出函数关系中的自变量和函数．数学思考通过动手实践与探索，让学生

3、参与变量的发现，以提高分析问题解决问题的能力．经历从实际问题中得到函数关系式的过程，发展学生的数学应用能力．解决问题会用变化的量描述事物，用运动的观点观察事物，分析事物．情感态度引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情．在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣．教学重点变量与函数的概念教学难点对变量的判断和函数的概念课前准备（教具、活动准备等）教师准备：多媒体课件、阅读材料、计算器等学生准备计算器【课时安排】　　一课时【教学设计】课前延

4、伸1．根据下列题意写出适当的关系式，指出其中的变量和常量．（1）多边形的内角和W与边数n的关系；（2）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的的距离s（千米）【答案】（1）w=(n-2)180°；常量是2，180°，变量是W，n；(2)s=y-10t；常量是-10，变量是s，y，t．2．齿轮每分钟转120转，如果n表示转数，t表示转动时间，那么用n表示t的关是，其中为变量，为常量．【答案】n=120t；n，t，1203．摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系C=°C，则其中的变量是，常量

5、是【答案】C，F；，-32课内探究【教学过程】一、创设情境，引入新课【教师活动】1．多媒体展示现实生活中事物变化的实例．2．教师强调指出：我们生活在一个运动的世界里，行星在宇宙中的位置随时间而变化；人体细胞的个数随年龄而变化；气温气压随海拔而变化；…．．．这种一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在．“函数”是人类总结出来的描述上述这种变化的一种数学工具，它可以用来描述事物变化过程中的数量关系从本章开始，我们就来学习函数的相关知识．【学生活动】学生观看录像〖设计说明〗通过录像的观看能够激发学生的好奇心和求知欲，促使学生想去了解其中的原因，学好本节课．二

6、、通过实例引入变量的概念多媒体展示实例．信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，再试用含t的式子表示s．t/m12345s/km〖设计说明〗通过熟悉的实例调动学生的学习兴趣．问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?（2）在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量

7、，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？（3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?（4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S？指出上述问题中的变量和常量．【归纳总结】在一个变化过程中，我们称数值发

8、生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量．〖设计说明〗让学生亲自动手去做，