2016春苏科版数学九下7.6《用锐角三角函数解决问题》word导学案1

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1、7.6用锐角三角函数解决问题（1）年级：班级：姓名：日期：编者：衡伟审核人：袁健一、学习目标：1.经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。2.能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明。二、学习内容：1．导学预习：在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则BC：AC：AB=．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC：AC：AB=．2.小组讨论：在△ABC中，∠C=90°．（1）已知∠A=30°，BC=8cm，求AB与AC的长；（2）已知∠A=60°，AC=cm，

2、求AB与BC的长．3.展示提升：例1、国庆节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min．小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到0.1m）？分析：如图，小明开始在车厢点B，经过2min后到了点C，点C离地面的高度就是小明离地面的高度，其实就是DA的长度DA=AE－解：4.质疑拓展：（1）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次到达10m？（2）小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中？例2、如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面C

3、D和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度．5.学习小结：6.达标检测：（1）（14年山东济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：①在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；②根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米；③量出测倾器的高度米．根据测量数据，计算出风筝的高度．（精确到0.1米，）（2）同学们对公园的滑梯很熟悉吧？如图，是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2米，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4米

4、．①求滑梯AB的长（精确到0.1米）；②若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过450，属于安全．通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？（3）如图所示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：①∠D的度数；②线段AE的长．7.学习反思：