2016春苏科版数学九下7.6《用锐角三角函数解决问题》word导学案1

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1、7.6用锐角三角函数解决问题(1)年级:班级:姓名:日期:编者:衡伟审核人:袁健一、学习目标:1.经历探索实际问题的求解过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。2.能把实际问题转化为数学问题,能借助计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明。二、学习内容:1.导学预习:在△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,则BC:AC:AB=.在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则BC:AC:AB=.2.小组讨论:在△ABC中,∠C=90°.(1)已知∠A=30°,BC=8cm,求AB与AC的长;(2)已知∠A=60°,AC=cm,

2、求AB与BC的长.3.展示提升:例1、国庆节,小明和同学一起到游乐场游玩,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,2min后小明离地面的高度是多少(精确到0.1m)?分析:如图,小明开始在车厢点B,经过2min后到了点C,点C离地面的高度就是小明离地面的高度,其实就是DA的长度DA=AE-解:4.质疑拓展:(1)摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次到达10m?(2)小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中?例2、如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面C

3、D和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30º角,且此时测得1米杆的影长为2米,求电线杆的高度.5.学习小结:6.达标检测:(1)(14年山东济南)九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后,他为了测得右图所放风筝的高度,进行了如下操作:①在放风筝的点处安置测倾器,测得风筝的仰角;②根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米;③量出测倾器的高度米.根据测量数据,计算出风筝的高度.(精确到0.1米,)(2)同学们对公园的滑梯很熟悉吧?如图,是某公园新增设的一台滑梯,该滑梯高度AC=2米,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4米

4、.①求滑梯AB的长(精确到0.1米);②若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过450,属于安全.通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求?(3)如图所示,AB表示楼梯,BC表示平台,CD表示滑道.若点E,F均在线段AD上,四边形BCEF是矩形,且sin∠BAF=,BF=3米,BC=1米,CD=6米.求:①∠D的度数;②线段AE的长.7.学习反思:

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