2019版九年级数学下册7.6用锐角三角函数解决问题锐角三角函数复习导学案1新版苏科版

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1、2019版九年级数学下册7.6用锐角三角函数解决问题锐角三角函数复习导学案1新版苏科版【学习目标】：1.巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.2.熟记30°，45°,60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.【考点聚焦】考查重点与常见题型：1.求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现；2.考查互余或同角三角函数间关系，常以填空题或选择题形式出现

2、；3.求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题或填空题出现.对边邻边边斜边ACBcb4.解直角三角形的应用问题，常以中档解答题的形式出现。【导学过程】一、知识梳理：1、如右图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：（图1）定义表达式正弦余弦正切2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。三角函数30°45°60°13、解直角三角形：如图1，Rt△ABC（∠C=90°）的边、角之间有如下关系：①三边的关系：；②两锐角的关系：∠A+∠B=90°；③边角之间的关系：sinA=；cosA=；tanA=.4、相关概念：（1）仰角：视线在水平线上方的

3、角；（2）俯角：视线在水平线下方的角。(3)坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。（4）方向角：一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度.二、课前热身：1．Sin60°的值为（）A．B．C．D．2.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sinA等于（）A．B．C．D．13.如果一斜坡的坡度是1∶，那么坡角=度．4.在中，，则的值是　　　　　　．5．如图，△ABC中，∠C=90°，AB

4、=8，cosA=，则AC的长是6.计算：tan60°tan30°=________．三、考题解析：题型1锐角三角函数的定义例1.已知在中，，则的值为（）A．B．C．D．题型2特殊角的计算例2．（1）计算4cos30°sin60°+（）－（－xx）=。（2）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=60°，则拉线AC的长为米；（结果保留根号）题型3解直角三角形例3.在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E的仰角为30度．问张明同学是在

5、离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）四、交流与展示：1.计算2sin60°－3tan30°+（）+（－１）2.如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字，≈1.732)．五、备考训练：1．在Rt中，，若，则的值是（）A.B.2C.D.2．中，，则的值是（）A.B.C.D.

6、3.如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）A．BCA（第3题图）　B．　C．　D．4．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠BAC等于（）A．B．C．D．5．在中，∠C=90°，BC=6cm,sinA=,则AB的长是cm。6.修筑一坡度为3︰4的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为，那么tan=。7．已知α为锐角，且sinα =cos50°，则α=。    .8.如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则．9．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于______．10.喜欢数

7、学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD=30°，求河宽AD．（最后结果精确到1米．已知：1.414，1.732，2.449，供选用）。