2016高中数学人教b版必修四2.1.5《向量共线的条件和轴上向量坐标运算》word赛课教案

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1、课题向量共线的条件课型新授课时1时间第4周主备人教研组长包组领导编号教学目标1.理解平行向量基本定理、单位向量、轴上的坐标公式、数轴上的两点间的距离公式；2.平行向量基本定理的应用；教学内容教学设计课前预习案知识链接：1．若有向量(¹)、，实数λ，使=λ则由实数与向量积的定义知：与为共线向量，若与共线(¹)且

2、

3、：

4、

5、=μ，则当与同向时,当与反向时=-μ。从而得：向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ使=λ。2.若存在两个不全为0的实数使得，那么与为共线向量，零向量与任意向量共线。

6、3.与向量同方向的的单位向量为4．数轴上的基向量的概念5、轴上向量的坐标：轴上向量，一定存在一个实数x，使得，那么x称为向量的坐标。6、设点A、B是数轴上的两点其坐标分别为和，那么向量的坐标为，由此得两点A、B之间的距离为。预习自测：1、下列命题正确的是（）A.向量与是两平行向量B.若、都是单位向量，则=C.若=，则A、B、C、D四点构成平行四边形D.若两向量相等，则它们的始点、终点分别相同2、已知数轴上A点坐标为－5，＝－7，则B点坐标为(　　)A．－2　　B．2C．12D．－123、数轴上点A

7、、B、C的坐标分别是、1、5，则下列结论错误的是（）A.的坐标是2B.C.的坐标是4D.课堂探究案一．自主探究，形成概念。向量共线判定：如果向量的基线互相平行或重合，则称向量共线或互相平行。规定：零向量与任何一个向量平行二.提出、研究问题1.如何判断两向量共线。2.a与λa的关系3。共线向量的应用三．典例剖析例1．设a，b是两个不共线的向量，已知AB=a+b，BC=2a+8b，CD=3(a-b)，求证：A，B，D三点共线。规律方法：跟踪练习：1、如图：已知AD=3AB，DE=3BC，试证明A、C、

8、E三点共线。例2、已知轴l上的基向量e，A、B、C、D在l上，且＝3e，＝－2e，＝4e，将、、用基向量e表示出来．规律方法：跟踪练习2：已知轴l上A、B、C、D四点坐标分别为2、－3、－1、4求AB，BD，DA的坐标和长度．当堂达标：1、数轴上三点A、B、C的坐标分别为－1、2、5，则(　　)A．AB＝－3　　　　　B．BC＝3C.＝6D.＝32、下列说法正确的是（）A．向量∥就是的基线平行于的基线B．长度相等的向量叫相等向量C．零向量长度等于0D．共线向量是在一条直线上的向量3、D是△ABC的

9、边BC上的一点，且BD＝BC，设＝a，＝b，则等于（）A.(a－b)B.(b－a)C.(2a＋b)D.(2b－a)4、若A、B、C共线，且

10、

11、＝8，

12、

13、＝5，则

14、

15、的取值集合是________．四．本节小结：