2014秋人教版数学七上3.1《从算式到方程》word教案

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1、3．1　从算式到方程课程目标：一、知识与技能目标1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义，感受从算式到方程的优越性.2、通过观察归纳一元一次方程的概念，并用自己的语言描述一元一次方程的意义.三、情感态度与价值观目标在建立一元一次方程的数学模型的过程中提高解决问题的能力，体会数学的应用价值，体会利用方程可解决生活中的许多问题，培养学生用数学的意识.教学重、难点：认识一元一次方程的概念，会根据实际问题列出一元一次方程，教学过程一、创设情境，导入新课学校买了一批树苗绿化校园，第一天种了全部树苗的，第二天种了50棵，两天合计种了90棵，学校共买了多少棵

2、树苗？活动1：学生尝试用算术方法列算式解这道题：（90-50）÷分析：两天合计种了90棵，第二天种了50棵，那么第一天种了多少棵？90-50＝40棵第一天种了树苗的，问全部树苗有多少？40÷＝120综合列式为（90-50）÷＝120小学我们学了简易方程，你能用列方程的方法解这道题吗？解：设学校共买了x棵树苗，依题意得：x+50＝90比较两种方法：分析方程与算式之间的关系，解释从算式到方程是数学的进步.（板书：从算式到方程）二、师生互动，课堂探究（一）导入知识，解释疑难1、例题讲解例1：根据下列问题设未知数并列出方程（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150

3、小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？（3）某校女生占全校学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？分析：（1）已使用时间+继续使用时间＝规定的检修时间（2）2（长+宽）＝周长长＝1.5×宽（3）女生人数＝52％×全校人数女生人数＝男生人数+80男生+女生＝全体让学生观察上面各个方程，发现它们的特征：（1）未知数的个数都是只含有一个未知数（元）x（2）未知数x的指数都是1次.归纳：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1次的方程叫做一元一次方

4、程.从方程1700+150x＝2450，你能估算出x的值吗？如果x＝1，1700+150x的值是1700+150×1＝1850x＝2，1700+150x的值是1700+150×2＝2000…………可以发现：x＝5时，1700+150x=2450，方程左右两边相等.X＝5叫做方程1700+150x=2450的解.你能发现：1700+150x=2600的解吗？解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值.2、探究活动引导探究主题：如何根据题意列方程探究准备：某校初一（5）班49人，现增加3名女生后，班上男生与女生人数相等，问班上原有多少名男生可？多少名女生？探究过程：

5、问题中一共涉及哪些量？这些量中哪些是已知量？哪些是未知量？量与量之间的等量关系如何？班上原来的人数49＝原有男生人数？+原有女生人数？班上现在的人数52＝现有男生人数？+现有女生人数？解：若设班上原有x个男生，则原有（49－x）个女生，现有男生人数为x，现有女生人数为（52－x）个依题意有：x＝52－x列方程关键要抓住问题中的等量关系.（二）归纳总结，知识回顾本节课主要讲了一元一次方程的意义和方程的解及解方程的概念，通过解应用题的两种方法的比较，发现代数法的优点，有了方程后，人们解决许多问题就更方便了。从算式到方程是数学的进步.（三）课堂练习：书80页练习（四）布置作业

6、：书83第1、2题；练习册（五）板书设计（略课后反思：———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————3.1.2等式的性质教学目标：1、理解等式的性质，并能用等式的性质解方程.2、让学生体会解一元一次方程就是将方程利用等式的基本性质变形为x＝a的形式.3、通过天平实验，形象直观地展示等式的基本性质.教学重难点：会用等式的

7、基本性质解简单的一元一次方程.教学过程：一、创设情境，导入新课前面学习了从算式到方程是数学的进步，有了方程后，我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是困难的，我们还要讨论怎样解方程，而方程是含有未知数的等式，我们必须先讨论等式的性质.二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论什么叫做等式？等式具有哪些性质？用等号把两个代数式连接起来的式子叫做等式，用a＝b表示一般的等式，下面我们先观察下列实验，由它你能发现什么规律？教师拿出天平和砝码演示.我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡，等式