2012秋新人教版数学七上3.1《从算式到方程》word教案

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1、教材分析：1、地位与作用：首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。本节内容是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。2、教学重点：　建立一元一次方程的概念。3、教学难点：　根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。【教学过程】：问题与情境教师活动学生活动一、创设情境，展示问题：　　问题1：章前图中的

2、汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。　　说明问题1中算术解法不容易，得出进一步学习的必要性。学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。问题1的算术解法：（50+70）÷2=60（千米/时）60*5-70=230（千米）二、寻找关系，列出方程　　1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是x千米，则：　　　根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。　　2、比一比：列算式与列方程有什么不

3、同？哪一个更简便？　　3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？你认为列方程的关键是什么？结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。找出相等关系，列出方程。学生思考回答：1、王家庄-青山（X—50）千米，王家庄-秀水（X+70）千米。2、汽车以每小时（X-50）÷3千米的速度从王家庄到青山；以每小时（X+70）÷5千米的速度从王家庄到秀水。三、定义方程，建立模型　　1、定义：（板书）含有未知数的等式叫做方程。练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x”．

4、(1)１+2=3()(4)　　()(2)1+2x=4　()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。(1)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米。解：如果设x周后树苗长高到1米，那么依题意得到方程：_________.（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意

5、得到方程：_________.(3)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：如果设这个长方形的宽为X米，那么长为_______米.由此依题意得到方程：________________。(4)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为，男生数为.由此依题意得到方程：________________。[议一议]：上面的四个方程有什么共同点？2、定义：只含有一个未知数（元X），未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。3、

6、方程的解：做一做填下表：提问：当x等于多少时，1700+150x的值是2450？4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。（学生举例并完成练习一）师生合作，根据数量关系列出方程。教师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根)方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.教师引导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题转化为数学问题的一般过程。学生举出方程的例子。(学生独立思考、互相讨论，先

7、分析出等量关系，再根据所设未知数列出方程)判断哪些是一元一次方程。学生单独计算，并填表。学生得出解决实际问题的模型。四、训练巩固，课堂小结1、根据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。2、小结　　　本节课你学到了哪些知识？哪些方法？五、布置作业A、必做　85页，第1、5、6、7、8、9题；

8、B、拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11个金币，问阿凡