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时间:2018-04-02
《2012浙教版七上第七章《图形的初步知识》word学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学:第七章《图形的初步知识》学案(浙教版七年级上)重点、难点1.认识点、线、面、体及线段、射线和直线的概念。2.会画一条线段等于已知线段;会比较线段的长短及有关计算。3.会运用“两点确定一条直线”,“两点间线段最短”解决简单实际问题。掌握要点(一)知识要点1、几何图形(1)立体图形:柱体、椎体、球体,柱体包括圆柱和棱柱,椎体包括圆锥和棱锥.(2)平面图形:点、线、面。2、面分平面和曲面,线分直线和曲线。3、点动成线,线动成面,面动成体。4、七巧板拼图。[重要提示]1、棱柱有直棱柱和斜棱柱之分,但我们只研究直棱柱,包括三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等,
2、其中长方体和正方体属于四棱柱。2、现实生活中的一些几何体往往是由几个基本几何体组合而成。3、“点动成线,线动成面,面动成体”从运动的角度去理解,并且能借助具体的实例去理解。[典型例题]例1.请你分别举出在日常生活中常见的类似于下列几何体的两个实例:(1)长方体;(2)圆柱体;(3)圆锥体;(4)棱柱体;(5)球体。分析:举出实例,我们必须掌握这几种几何体的特征,如长方体是由六个面围成,至少有四个面是长方形,另两个面可能是长方形,也可能是正方形,并且长方形相对的两个面是完全相同的两个长方形或正方形,圆柱体由两平面和一个曲面围成,其中相对的两个平面是完全相
3、同的圆,圆锥体是由一个圆和一个曲面围成。解:长方体:平放的教科书,火柴盒;圆柱体:学校门口的大柱子,圆柱形的垃圾桶;圆锥体:冰淇淋的纸壳,倒在操场上的一堆沙子;棱柱体:自行车上的六角螺母,楼房中的混凝土房梁;球体:乒乓球,篮球反思:圆柱体与棱柱体自身的上下两个底面是完全相同的两个图形,否则就不是圆柱体或棱柱体,如上面大,下面小的圆口形水桶,就不是圆柱体。例2.如图所示:(1)图中的几何体是由几个面围成的?它们是平的还是曲的?(2)图中相交成几条线?它们是直的还是曲的?答:(1)由三个面围成,其中上底面、下底面是平的,侧面是曲的。(2)侧面与底面相交成两
4、条线,它们都是曲的。说明:这有助于对“面”及“面面相交得线”的理解。例3.请举出几个“点动成线,线动成面,面动成体,线线交点,面面交线”的实际例子。分析:生活中如此的例子很多,关键是在某个过程中选取合适的“点”、“线”、“面”,例如在写字时,我们可以把“笔尖”看成“点”,汽车的“刮雨刷”可以看成“线”等等。解:“点动成线”:天空中的流星,在泥土中走过留下的脚印,下雨天雨滴经过的路线等;“线动成面”:粉刷擦黑板,用理发刀理发,水帘等;“面动成体”:吹气球,用平纸板制成一个包装箱等;“线线交点”:两条公路的交汇处,老师批改作业时的“×”号,书角的顶点等;“
5、面面交线”:一张纸对折后的折痕,书本的棱,切西瓜所得西瓜表面上的切痕等。反思:实际例子中的点、线、面、体都是有限的,而几何体中的点无大小,线无宽度,面无厚度,但线可以向两边无限延伸,面可向四周无限伸展,线是由无数点集合而成的,面是由无数条线集合而成,体是由面围成的。例4.如图所示,下列图形绕成虚线旋转一周,形成一个怎样的几何体。分析:对于(4),(5),(6)复杂的平面图形的旋转可以分割成基本图形的旋转后的组合体,如(4),(5),分成上、下两个图形,(6)可以分成上、中、下三个图形解:(1)是圆柱;(2)是球;(3)是圆锥;(4)上面是圆锥,下面是圆
6、柱的组合体;(5)是上下两个底面重合的圆锥的组合体;(6)是上、下是圆锥、中间是圆柱的组合体。反思:首先熟练掌握圆锥和圆柱的形成原因,这样可以很快判断复杂图形绕直线旋转形成的几何体,一般分割成直角三角形和长方形(作垂线段)(二)知识要点1、线段、射线、直线的概念,表示法线段:连接两端点之间的笔直的线基本特征:有两个端点表示方法:(1)用表示端点的两个大写字母表示;(2)用一个小写字母表示。射线:把线段沿着一个方向无限延长就成为射线表示方法:用它的端点和射线方向上的另一点表示直线:把线段向两个方向无限延长就形成直线表示方法:(1)用直线上任意两点的大写字
7、母表示(2)用一个小写字母表示2、直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线[重要提示]1、直线、射线、线段的联系和区别概念名称图形表示方法界限端点长度线段线段AB线段a两方有界两个有射线射线OM一方有界一方无限一个无直线直线AB直线l两方无限无无[典型例题]例1.如图所示,数轴的原点为O,点A表示-1,点B表示2。(1)数轴是什么图形?(2)数轴的原点O右边的部分(包括原点)是什么图形?怎样表示?(3)射线OA上的点表示什么数?端点表示什么数?(4)数轴上表示不小于-1,且不大于2的部分是什么图形?怎样表示?解:(1)数轴是一条直线;(2)数轴原点右边
8、的部分(包括原点)是射线,可表示成射线OB;(3)射线OA上的点表示非正数(零和负数的统称),
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