2012浙教版七上第七章《图形的初步知识》word学案

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1、数学：第七章《图形的初步知识》学案（浙教版七年级上）重点、难点1.认识点、线、面、体及线段、射线和直线的概念。2.会画一条线段等于已知线段；会比较线段的长短及有关计算。3.会运用“两点确定一条直线”，“两点间线段最短”解决简单实际问题。掌握要点（一）知识要点1、几何图形（1）立体图形：柱体、椎体、球体,柱体包括圆柱和棱柱，椎体包括圆锥和棱锥.（2）平面图形：点、线、面。2、面分平面和曲面，线分直线和曲线。3、点动成线，线动成面，面动成体。4、七巧板拼图。［重要提示］1、棱柱有直棱柱和斜棱柱之分，但我们只研究直棱柱，包括三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等，

2、其中长方体和正方体属于四棱柱。2、现实生活中的一些几何体往往是由几个基本几何体组合而成。3、“点动成线，线动成面，面动成体”从运动的角度去理解，并且能借助具体的实例去理解。［典型例题］例1.请你分别举出在日常生活中常见的类似于下列几何体的两个实例：（1）长方体；（2）圆柱体；（3）圆锥体；（4）棱柱体；（5）球体。分析：举出实例，我们必须掌握这几种几何体的特征，如长方体是由六个面围成，至少有四个面是长方形，另两个面可能是长方形，也可能是正方形，并且长方形相对的两个面是完全相同的两个长方形或正方形，圆柱体由两平面和一个曲面围成，其中相对的两个平面是完全相

3、同的圆，圆锥体是由一个圆和一个曲面围成。解：长方体：平放的教科书，火柴盒；圆柱体：学校门口的大柱子，圆柱形的垃圾桶；圆锥体：冰淇淋的纸壳，倒在操场上的一堆沙子；棱柱体：自行车上的六角螺母，楼房中的混凝土房梁；球体：乒乓球，篮球反思：圆柱体与棱柱体自身的上下两个底面是完全相同的两个图形，否则就不是圆柱体或棱柱体，如上面大，下面小的圆口形水桶，就不是圆柱体。例2.如图所示：（1）图中的几何体是由几个面围成的?它们是平的还是曲的?（2）图中相交成几条线?它们是直的还是曲的?答：（1）由三个面围成，其中上底面、下底面是平的，侧面是曲的。（2）侧面与底面相交成两

4、条线，它们都是曲的。说明：这有助于对“面”及“面面相交得线”的理解。例3.请举出几个“点动成线，线动成面，面动成体，线线交点，面面交线”的实际例子。分析：生活中如此的例子很多，关键是在某个过程中选取合适的“点”、“线”、“面”，例如在写字时，我们可以把“笔尖”看成“点”，汽车的“刮雨刷”可以看成“线”等等。解：“点动成线”：天空中的流星，在泥土中走过留下的脚印，下雨天雨滴经过的路线等；“线动成面”：粉刷擦黑板，用理发刀理发，水帘等；“面动成体”：吹气球，用平纸板制成一个包装箱等；“线线交点”：两条公路的交汇处，老师批改作业时的“×”号，书角的顶点等；“

5、面面交线”：一张纸对折后的折痕，书本的棱，切西瓜所得西瓜表面上的切痕等。反思：实际例子中的点、线、面、体都是有限的，而几何体中的点无大小，线无宽度，面无厚度，但线可以向两边无限延伸，面可向四周无限伸展，线是由无数点集合而成的，面是由无数条线集合而成，体是由面围成的。例4.如图所示，下列图形绕成虚线旋转一周，形成一个怎样的几何体。分析：对于（4），（5），（6）复杂的平面图形的旋转可以分割成基本图形的旋转后的组合体，如（4），（5），分成上、下两个图形，（6）可以分成上、中、下三个图形解：（1）是圆柱；（2）是球；（3）是圆锥；（4）上面是圆锥，下面是圆

6、柱的组合体；（5）是上下两个底面重合的圆锥的组合体；（6）是上、下是圆锥、中间是圆柱的组合体。反思：首先熟练掌握圆锥和圆柱的形成原因，这样可以很快判断复杂图形绕直线旋转形成的几何体，一般分割成直角三角形和长方形（作垂线段）（二）知识要点1、线段、射线、直线的概念，表示法线段：连接两端点之间的笔直的线基本特征：有两个端点表示方法：（1）用表示端点的两个大写字母表示；（2）用一个小写字母表示。射线：把线段沿着一个方向无限延长就成为射线表示方法：用它的端点和射线方向上的另一点表示直线：把线段向两个方向无限延长就形成直线表示方法：（1）用直线上任意两点的大写字

7、母表示（2）用一个小写字母表示2、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线［重要提示］1、直线、射线、线段的联系和区别概念名称图形表示方法界限端点长度线段线段AB线段a两方有界两个有射线射线OM一方有界一方无限一个无直线直线AB直线l两方无限无无［典型例题］例1.如图所示，数轴的原点为O，点A表示－1，点B表示2。（1）数轴是什么图形？（2）数轴的原点O右边的部分（包括原点）是什么图形？怎样表示？（3）射线OA上的点表示什么数？端点表示什么数？（4）数轴上表示不小于－1，且不大于2的部分是什么图形？怎样表示？解：（1）数轴是一条直线；（2）数轴原点右边

8、的部分（包括原点）是射线，可表示成射线OB；（3）射线OA上的点表示非正数（零和负数的统称），